材料力学 综合辅导内容梗概zhn1zhn11供参习.doc

文档介绍：
这里P,应理解为广义力,与广义位移,以为自变量,P是伸长的函数。

这里P,也应理解为广义力,与广义位移,以P为自变量,是P的函数。

微元体单位体积变形比能
变形体变形能
这里以作为自变量(或函数)

微元体单位体积余变形比能
变形体变形能
这里以作为自变量(或函数)

受载荷作用的变形体内所储存的变形能等于外力所做的功,即

仿照功与变形能相等关系,将余功相应的能称为余能,余功与余能在数值上也是相等的,即;
同样有余变形能比能
,
注意余功、余能是以力或应力作自变量(或函数)的,它具有能量的量纲。但并不具有能量的意义,是作为常力做功(能)中减去变形功(能),而余下的那部分的名称。余变形能Uc是用力(或应力)表达的。在线弹性条件下有 Uc=U(数值上)。
:
拉、压杆: 外力功,
内力时变形能,
当轴力N沿轴向变化时,则有
纯剪切杆:
扭转杆: 外力功,
内力时,变形能,
当截面上扭矩沿x方向变化时,变形能
弯曲杆: 外力功,
当截面上弯矩时, ,
当截面上弯矩M沿轴向变化时,则变形能

如果由若干杆件组成之结构系统,则

作用在线弹性材料变形体上的一组力在第二组力引起的位移上所做的功,等于第二组力在第一组力引起的位移上所做的功。

线弹性变形体P1作用点沿P1方向因作用而引起的位移,等于作用点沿方向因作用P1而引起的位移。

弹性杆件的变形能U(δi) (i=1,2, …,n)对于杆件上某一载荷Pi相应位移δi的变化率在数值上等于该载荷Pi的数值。即: (i=1,2, …,n)

线弹性结构变形能(用P1,P2,…,Pi,…表示)对任一载荷Pi的偏导数等于Pi作用点沿Pi作用方向的位移δi