文档介绍：机械的调速
问题的提出
F3
P3
P2
P1
M1
ω1
A
B
C
P3=-m3a3
P2=-m2a2
P1=-m1a1
由能量守恒定律,单位时间内的输入共等于输出功
M1ω1=P1v1+P2v2+(F3+P3)v3
可见:由于P2、P3、v2、v3 随时间周期性变化,原动件上的驱动力矩M1也随时间变化。
在机器的稳定运转阶段
由于原动件上的驱动力矩M1随时间变化,而原动机的输出力矩M相对稳定,当M>M1时,机器的转速ω> ω1;M<M1时,机器的转速ω<ω1。从而引起机器运转时的速度波动。
机器在稳定运转阶段,转速是呈周期性波动的。
机器的运转阶段及其特性
机器在运转分成三个阶段,启动阶段、稳定运转阶段、停车阶段。
启动阶段:机械系统的动能增加,转速ω增大。
稳定运转阶段:机械系统的输入功等于消耗功,动能不变,转速ω呈周期性波动。
停车阶段:机械系统的动能减小,输入功等于零,转速ω逐渐降低直至停止。
机械的运动方程
对于如图所示的机构
A
B
C
M1
ω1
F3
v3
c2
ω2
c1
J1
J2
m2
m3
根据能量守恒定律,在dt时间内所有外力所作的功,等于机械系统内能量的增加,即:
dE=dW
A
B
C
M1
ω1
F3
v3
c2
ω2
c1
J1
J2
m2
m3
各活动构件的动能为:
曲柄(质心在O点)只有转动动能:
连杆:
滑块:
机械系统的总动能为:
E=E1+E2+E3
在dt瞬时,总动能的增量为:
A
B
C
M1
ω1
F3
v3
c2
ω2
c1
J1
J2
m2
m3
A
B
C
M1
ω1
F3
v3
c2
ω2
c1
J1
J2
m2
m3
在dt瞬时,所有外力所作的功为:
其中
称为瞬时功率
代入
dE=dW
——微分形式的曲柄滑块机构的运动方程式
推广到一般情况,如果机构由n个活动构件组成,用Ei表示第i个构件的动能,则整个机构的总动能为:
又如作用在i个构件上的作用力为Fi,力矩为Vi,Fi作用点的速度为Vi,Fi与Vi间的夹角为αi,该构件的角速度为ωi,则其瞬时功率为:
表示Mi与ωi转向相同或相反
写成微分形式的机械运动方程式
dE=Ndt
微分形式的机械运动方程式较为复杂,必须经过简化才能解。