文档介绍：必修5模块复习规划
实验中学数学组李伟
新课程高考在我省已经进行了5年,与以往的高考试题相比,新课程高考试题体现能力的同时更加重视对基础知识、基本技能和通性通法的考查,也就是强调具有普遍意义的常规解题模式和常用的数学思想方法。就必修5模块而言,在近5年新课程高考中必修五模块试题出现的特点如下:2007-2009年是1或2道数列小题,1道不等式小题,如果不出现数列大题时,或出现一道解三角形的大题,或与算法结合解三角形的大题,或出现一道数列大题,不难会与推理结合。2010年是1道解三角形的余弦定理和面积公式的填空题,难度较大;一道与算法结合的数列选择题,考察的知识点是裂项法求和;1道考查数列递推关系,叠加方法求通项和错项相减求和的大题,尽管是放的第17题的位置,既考常规又有一定的难度,考点与分值明显增加。2011年是一道线性规划问题,一道解三角形求边长取值范围的填空题;一道与对数相结合的数列的大题,考查等比数列的性质,对数的运算性质,等差数列的前n项和,用裂项法求和。这些题目考察的都是解决数学问题的通性通法,而且达到了必要的深度,只有基础扎实的学生才能作出正确的选择。
必修5模块的内容主要包括解三角形、数列和不等式,这些都是高中数学的基本内容和重点内容,有着较强的应用性。“认识数学的应用价值,从而解决简单实际问题的能力”,“发展学生的应用意识”是新课程的基本理念和要求,那么理所当然地成为了高考的重点考察点。因此在新课标试题中对于线性规划、解三角形和数列的考察要求和难度有所提升。线性规划问题是数学应用的一个最重要内容之一,其问题本身以及解决方法促进了许多数学分支的发展,其蕴涵的优化思想方法是数学中的基本思想方法,所以是高考考察的热点内容之一,考察的难度也有所增加,在全国各地的高考题中多次出现含参问题;解三角形的问题若不以大题形式出现则就是难度较大的小题,例如2010年和2011年均是填空的最后一题,思维量和计算量都很大;数列与三角交换进行,常常出现在17题的位置,考察的都是数列的通性通法,但难度较大,如2010年考察的错位相减法考生的学习过程并不困难,但真正被考生掌握是特别困难的,新课程背景下的考生运算能力极差,是中学数学教育中无法回避的短板,也是考生很难跨过的一道坎,可见新课标是把数列的要求与难度提高,而不是表面看来的减弱.
二.《考试大纲》和《考试说明》对必修5模块的要求
高考试题命题的指导思想仍然是注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法。重视考生的“终身学习和发展”,即考查学生在中学所受到的数学教育,考查学生在大学需要的数学基础能力。重点考查的能力体系包括:考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题和解决问题的能力(实践能力和创新意识)。
具体地,对于必修5模块的考试范围和要求如下:
解三角形
(1)正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题。
(2)应用
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。
数列
(1)数列的概念和简单表示法
①了解数列的概念和几种简单的表示方法(数列、图像、通项公式)。
②了解数列是自变量为正整数的一类函数。
(2)等差数列、等