文档介绍：《列方程解应用题》②
——行程问题
桐庐县三合初级中学杨军松
浙教版初中数学七年级上册
列方程解应用题(2)——行程问题
例1 从甲地到乙地,水路比公路近40千米,
时间
速度
路程
设汽车行驶了x小时,
则可列出方程:
24(x+5)= 40x-40
x+5
x
24
40
24(x+5)
40x
轮船=汽车+5
轮船=汽车-40
轮船
汽车
上午八时,一艘轮船从甲地驶往乙地,下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地,结果同时到达终点。
已知轮船的速度是每小时 24千米,
汽车的速度是每小时40千米,
求甲、乙两地水路、公路的长,以及汽车和轮船行驶的时间?
时间
速度
路程
×
=
列方程解应用题(2)——行程问题
总结列方程的步骤:
列出表格(或画出图示)
4 列出方程
上午八时,一艘轮船从甲地驶往乙地,下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地,结果同时到达终点。
轮船=汽车+5
1
2 将题目中的条件表示到表格中
设未知数,将表格中能表示的
量都表示出来
用数学语言表述问题、用数学思想思考问题是数学素养的重要体现。
将繁琐的描述转换成简洁清晰的表示,有助于分析问题、解决问题。
第2步、第3步实际上是一个翻译的过程:
自然语言——图表语言——数学语言,实现化繁为简。
列方程解应用题(2)——行程问题
例1 从甲地到乙地,水路比公路近40千米,
时间
速度
路程
轮船
汽车
设汽车行驶了x小时,
则可列出方程:24(x+5)= 40x-40
x+5
x
24
40
24(x+5)
40x
轮船=汽车+5
轮船=汽车-40
上午八时,一艘轮船从甲地驶往乙地,下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地,结果同时到达终点。
已知轮船的速度是每小时 24千米,
汽车的速度是每小时40千米,
求甲、乙两地水路、公路的长,以及汽车和轮船行驶的时间?
总结列方程的要点:题目中的每个条件都要用,且用一次。
表格中的条件要么用来表示一个量,要么用来列方程。
题目中的每个条件都要表示到表格中。
列方程解应用题(2)——行程问题
例1 从甲地到乙地,水路比公路近40千米,
时间
速度
路程
设甲、乙两地的公路长x千米,
则可列出方程:
(x- 40) ÷ 24 = x ÷ 40+5
x- 40
x
24
40
(x- 40) ÷ 24
x ÷ 40
轮船=汽车+5
轮船=汽车-40
轮船
汽车
上午八时,一艘轮船从甲地驶往乙地,下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地,结果同时到达终点。
已知轮船的速度是每小时 24千米,
汽车的速度是每小时40千米,
求甲、乙两地水路、公路的长,以及汽车和轮船行驶的时间?
列方程解应用题(2)——行程问题
例2 邮递员骑自行车需在规定时间内把信送到某地,
时间
速度
路程
第一种情况
第二种情况
=原定时间-2
=原定时间+2
15
10
若每小时行15千米,
就早到2小时,
问原定时间是多少?去某地的路程是多远?
若每