《勾股定理练习题及答案.doc

文档介绍：《勾股定理》练习题及答案
测试1 勾股定理(一)
学习要求
掌握勾股定理的内容及证明方法,能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长.
课堂学习检测
一、填空题
、b,斜边长为c,那么______=c2;这一定理在我国被称为______.
2.△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.
(1)若a=5,b=12,则c=______;
(2)若c=41,a=40,则b=______;
(3)若∠A=30°,a=1,则c=______,b=______;
(4)若∠A=45°,a=1,则b=______,c=______.
,小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为______.
,则腰长为______,斜边上的高为______.
,一条直角边为11cm,另两边是两个连续自然数,则此直角三角形的周长为______.
二、选择题
△ABC中,斜边BC=2,则AB2+AC2+BC2的值为( ).
(A)8 (B)4 (C)6 (D)无法计算
,△ABC中,AB=AC=10,BD是AC边上的高线,DC=2,则BD等于( ).
(A)4 (B)6 (C)8 (D)
,Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=15cm,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( ).(A)150cm2 (B)200cm2 (C)225cm2 (D)无法计算
三、解答题
△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.
(1)若a∶b=3∶4,c=75cm,求a、b; (2)若a∶c=15∶17,b=24,求△ABC的面积;
(3)若c-a=4,b=16,求a、c; (4)若∠A=30°,c=24,求c边上的高hc;
(5)若a、b、c为连续整数,求a+b+c.
综合、运用、诊断
一、选择题
,4,x,则x的值可能有( ).
(A)1个 (B)2个(C)3 (D)4个
二、填空题
,直线l经过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1、2,则正方形的边长是______.
(如图),已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1,2,3,水平放置的4个正方形的面积是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=______.
三、解答题
,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,AD=20,求BC的长.
拓展、探究、思考
,△ABC中,∠C=90°.
(1)以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形,探究S1+S2与S3的关系;


图①
(2)以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形,探究S1+S2与S3的关系;
(3)以直角三角形的三边为直径向形外作半圆(如图③),探究S1+S2与S3的关系.
测试2 勾股定理(二)
学习要求
掌握勾股定理,能够运用勾股定理解决简单的实际问题,会运用方程思想解决问题.
课堂学习检测