文档介绍：
长方体和正方体
【知识点梳理】
长方体和正方体
(正方体也叫立方体)。
※举例:长方体:砖块、箱子……/正方体:魔方、骰子……
2. (1)长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的2个面完全相同,相对的4条棱长度相等。长方体有12条棱,8个顶点。
(2)相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
。正方体有6个面,12条棱,8个顶点,6个面都是正方形,面积都相等,12条棱长度都相等。
4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用上图来表示长方体和正方体的关系。
当长方体有两个相对的面是正方形时,其他的4个面是相等的长方形。(在长方体中最多可以有4个相同的面)
5)正方体的6个面都是相等的正方形,12条棱的长度都相等。
6)正方体是特殊的长方体。
表面积
,叫做它的表面积。
※举例:表面积即为长、正方体展开图总面积。
,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
※举例:粉刷房间、贴瓷砖、包装礼盒、油漆水管、制作玻璃鱼缸(求面的大小)……
、正方体表面积的公式:
S长方体=(长×宽+长×高+宽×高)×2 =2(a·b+a·h+b·h)
S正方体=棱长×棱长×6 =6a2
:求几个面。当计算长方体的表面积时,有时候需要计算的不需要是6个面,因此需要仔细理解题意,求出需要的面的面积和。
求5个面的面积是:无盖的盒子、箱子等;游泳池的四壁和底面、一个抽屉、一个火柴盒的内盒、一本影集的封套;
求4个面的面积是:一根方柱的涂漆表面、一个盒子四周的商标纸、一个烟囱或通风管或排水管、一个火柴盒的外盒;
体积
。
长方体和正方体的表面积是指6个面的总面积;体积是指所占空间的大小;容积是指所容纳物体的体积(比如说,一个洗发液的瓶子里面所能装下的洗发液的体积就是它的容积);一个物体的容积一般都比它的体积小。
※举例:手指尖约占了1立方厘米的空间,即它的体积约为1立方厘米。
,常用的体积单位有:立方厘米、立方分米和立方米,可以分别写成cm3、dm3、m3。※举例:一个粉笔盒的体积约为1 dm3。
3. 求长方体、正方体体积的公式:
V长方体=长×宽×高 V正方体=棱长3
=a b h =a3
=底面积×高=底面积×高
,“1m3”的土、沙、石等均简称“1方”。※举例:建一游泳池,约要挖土6000方。
:1dm3=1000 cm3 1m3=1000 dm3 ※举例: dm3=1360 cm3 =4573 dm3
容积
、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
※举例:一个汽车油箱约能容纳40L油,即它的容积为40L。
,一般就用体积单位。计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml。
※举例:一个烧杯约能装水500ml。
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