文档介绍：丰富的图形世界
J 柱体的上、下两个面是能完全重合的,
J 棱柱的上、下两个面能完全重合,侧面的棱与上、下底面垂直.
J 锥体只有一个下底面,如圆锥的下底面是圆,向上慢慢集中成一个锥尖(一个点).母线与下底面成一锐角;棱锥的下底面为多边形,侧棱与下底面不垂直,
J 图形是由点,线,面构成的:
(1)几何体都是由面围成的,有的几何体是由平面围成的,有的几何体是由曲面围成的,:长方体有六个面,都是平的;圆柱有两个底面是平的,侧面是曲的;球体有一个面,是曲的.
(2)几何体中面与面相交的地方形成线,线与线相交的地方形成点,:长方体中,面与面相交形成的线是直线,而在圆柱中,两个底面与侧面相交所形成的线是曲线,在长方体中,线与线相交有8个点;线是由无数个点组成的。
点动成线,成面,面动成体。
J 表面展开图:
把一个几何体的表面展开成平面图形,这个平面图形称为相应几何体的表面展开图.
J 棱柱的表面展开图:
棱柱的上、下底面的形状、大小一样,侧面由长方形组成,几棱柱的表面展开图由几个长方形和两个底面组成。
平面图形折叠成棱柱与棱柱展开成平面图形是互逆过程。
J 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆和一个长方形组成的。要展开一个圆柱体,得先展开两个底面圆,然后展开侧面(垂直底面剪一刀即可);
J 圆锥的表面展开图是由一个圆和一个扇形组成。圆锥和棱锥的表面展开图,也要先将底面剪开,再将侧面展开。
正方体的表面展开图是由6个大小完全相同的正方形组成,由于在剪开的棱上选择不一样,所以展开图有11种,如下图所示。凡是出现“田”形的一定不是,凡是出现“凹”形的也一定不是,五连长链和六连长链均不是正方体的展开图。
截面:用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面。
用平面截几何体所得截面的形状
(1)用平面截几何体时,几何体的形状不同,截的方向不同,所得截面的形状可能不同;
(2)截面的形状一般随着截法的改变而改变,多为多边形和圆,也可能为不规则图形;
(3)一般情况下,截面与几何体的几个面相交,就得到几条交线,截面就是几边形。
(1)正方体的几种截面如图
(2)圆柱的几种截面如图
(3)圆锥的几种截面如图
J 主视图:我们把从正面看到的图叫做主视图。
J 左视图:从左面看到的图叫做左视图。
J 俯视图:从上面看到的图叫做俯视图。
J 三视图:主视图、左视图和俯视图统称为三视图。
J 几何体的三视图及其画法:
左视图和俯视图是表达我们对所观察几何体的结果的重要方式,要准确地画出几何体的三视图,首先应仔细观察物体,并从不同方向来加以观察和分析,分析出其三种视图盼形状、层次、所含基本图形的个数等,然后再根据情况画出对应的图形,遵循从下层到上层,从左边到右边的原则画出图形
。
J 由几何体的俯视图确定它的左视图和主视图
观察由多个相同的小立方块组成的几何体,由俯视图画主视图和左视图,有两种方法:
方法一是根据俯视图先摆出几何体,再画主视图和左视图;
方法二是先由俯视图确定主视图、左视图的列,再确定每列小立方块的个数。其规律是:(1)主视图与俯视图的列数相同,其每列小立方块数是俯视图该列中最多小立方块的个数;(2)左视图。的列数与俯视图的行数相同,其每列的小立方块数是俯视图该行中最多小立方块的个;数,之后再画出左视图和主视图。
J 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱。
J 侧棱:在棱柱中,相邻两个侧面的交线叫做侧棱。说明:棱柱的所有侧棱都相等。
J 弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。
J 扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
J 多边形分割成三角形的规律:
,连接这点与其他顶点的线段,将多边形分割成若干个三角形,若多边形的边数为n,则可连接出(n-3)条线段,这(n-3)条线段将n边形分割成(n-2)个三角形。
,分别连接各个顶点与该点,可以把多边形分割成若干个三角形,四边形被分割成3个三角形,五边形被分割成4个三角形,…,n边形被分割成(n-l)个三角形。
,分别连接各顶点与该点,可以把四边形分成4个三角形,五边形分成5个三角形,…,n边形分成n个三角形。
有理数及其运算
J 正数:比0大的数叫做正数。
J 有理数:整数与分数统称为有理数。
J 负数:
在正数前面加上“-”(读作“负”)号的数叫做负数。
说明:(1)负数都小于零。(2)零既不是正数也不是负数,它是正数与负数的分界点。
正整数
整数的分类: 零
负整数
正分数
分