4.3.1空间直角坐标系 课件.ppt

文档介绍：空间直角坐标系
一、引入
在初中,我们学过数轴,那么什么是
数轴?决定数轴的因素有哪些?数轴上的
点怎么表示?
0
数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。
1
-1
2
A
x
数轴上的点可用与这个点对应的实数x来表示。
在初中,我们学过平面直角坐标系,那
么如何建立平面直角坐标系?决定的因素有
哪些?平面直角坐标系上的点怎么表示?
平面直角坐标系是由两条
原点重合、互相垂直的数轴
组成的。
0
y
x
P
M
N
平面直角坐标系上的点用
它对应的横纵坐标,即一
对有序实数对(x,y)表示。
思考一:
,我们是否可以建立一个坐标系,
使空间中的任意一点都可用对应的有序实数
组表示出来呢?
?
y
O
x
在教室里同学们的位置坐标
讲台
y
O
x
教室里某位同学的头所在的位置
z
二、讲授新课
1、空间直角坐标系建立
C'
D'
B'
A'
C
O
A
B
y
z
x
以单位正方体的
顶点O为原点,分别以射线OA,
OC, 的方向为正方向,以
线段OA,OC, 的长为单位
长度,建立三条数轴:x轴,y轴,
z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系(右手直角坐标系)。
记作: 或
1、空间直角坐标系的建立
在空间取定一点O
从O出发引三条两两垂直的直线
选定某个长度作为单位长度
(原点)
(坐标轴)
•
O
x
y
z
1
1
1
右手系
X
Y
Z
作图:一般的使
通过每两个坐标轴的
平面叫坐标平面,
O为坐标原点
x轴,y轴,z轴叫坐标轴
分别为平面、平面、平面。
Ⅱ
Ⅶ
面
Ⅴ
Ⅵ
Ⅰ
面
面
Ⅲ
Ⅳ
Ⅷ
•
O
空间直角坐标系共有八个卦限
2、空间直角坐标系的划分