文档介绍：一次函数应用题****题)
例题示范
例 1:一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为 x(h),
C
B
y/km
900
A
D
O
4
12 x/h
y(km),图中的折线表示 y 与 x :
(1)求快车和慢车的速度;
(2)求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围. 思路分析:
A(0,900) 出发
B(4,0) 两车相遇
C( , ) 快车到站
D(12,900) 慢车到站
(1)由 A,B 两点坐标可以得到:
由 D 点坐标可以得到:
所以v快= 150(km / h), v慢= 75(km / h),
所以 C 点的横坐标为 900 = 6 .
150
(2)由分析可得:
①AB 段是快车和慢车相向而行,根据 k 的实际意义可得|k|=225, 因为过第二、四象限,故 k=-225,
因为 A(0,900),故 b=900,
所以 AB 段表达式为 y=-225x+900;
②BC 段是快车和慢车背向而行,根据 k 的实际意义可得|k|=225, 因为过第一、三象限,故 k=225,
设 y=225x+b,把 B(4,0)代入,可得 b=-900, 所以 BC 段表达式为 y=225x-900;
③CD 段只有慢车在走,根据 k 的实际意义可得|k|=75, 因为过第一、三象限,故 k=75,
设 y=75x+b,把 D(12,900)代入,可得 b=0, 所以 y=75x.
?-225x + 900 ( 0 ≤ x ≤ 4)
?
综上, y = ?225x - 900 ( 4 < x ≤ 6)
?
?75x ( 6 < x ≤12)
巩固练****br/>在一条笔直的公路上有 A,B 两地,甲骑自行车从 A 地到 B 地;乙骑自行车从 B 地到 A 地,到达 A 、乙两人离 B 地的距离 y(km)与行驶时间 x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:
(1)直接写出 A,B 两地之间的距离;
(2)求出点 M 的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两人之间的距离不超过 3km 时,能够用无线对讲机保持联系,求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时 x 的取值范围.
M
y/km
甲
乙
30
O 1 2
x/h
某地区一种商品的需求量 y1(万件)、供应量 y2(万件)与价格 x(元/件)分别近似满足下列函数关系式:y1=-x+60, y2=2x- 0 时, y1=y2 时,该商品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量.
(1)求该商品的稳定价格与稳定需求量;
(2)当价格在什么范围时,该商品的需求量低于供应量?
(3)当需求量高于供应量时,政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格, 4 万件,政府应对每件商品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量?
y( 万件)
y2=2x-36
y1=-x+60
O x( 元/件)
一列快车从甲地驶往