文档介绍：坐标系与参数方程
,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴,建立直角坐标系,点M(2,)的直角坐标是( )
A.(2,1) B.(,1) C.(1,) D.(1,2)
( )
A. B.
C. D.
,则它的极坐标是.( )
A. B. C. D.
(θ-)=-1,曲线C2的极坐标方程为ρ=2cos(θ-).以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)求曲线C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值.
5.( )
A. B. C. D.
6.(坐标系与参数方程)设方程,(θ为参数).表示的曲线为C,
(1)求曲线C上的动点到原点O的距离的最小值(2)点P为曲线C上的动点,当|OP|最小时(O为坐标原点),求点P的坐标。
,已知两点A、B的极坐标分别为(),(),则△AOB(其中O为极点)的面积为.
,点到直线的距离是_______.
(),曲线C在点(2,)处的切线为l,以极点为坐标原点,以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,则l的直角坐标方程为.
,已知两圆C1:ρ=2cos θ和C2:ρ=2sin θ,则过两圆圆心的直线的极坐标方程是________________________________________.
,则该圆的圆心到直线的距离是.
,极点到直线的距离为_______.
),则曲线C上的点到直线的距离的最大值为.
,曲线与的公共点到极点的距离为__________
,以原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数,)与的交点的直角坐标为.
:为参数)和直线:(为参数), 则曲线上的点到直线距离的最小值为__________.
,若点在该圆上,则的最大值是_______
,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O,P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
,,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;
(Ⅱ)若圆上的动点的直角坐标为,求的最大值,并写出取得最大值时点P的直角坐标.
(为参数),将曲线上所有点的横坐标伸长
为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的倍,得到曲线.
(Ⅰ)求曲线的普通方程;
(Ⅱ)已知点,曲线与轴负半轴交于点,为曲线上任意一点, 求
的最大值.
已知圆锥曲线为参数)和定点F1,F2是圆锥曲线的左右焦点。
(1)求经过点F2且垂直于直线AF1的直线l的参数方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF2的极坐标方程。
,设圆C:,试求:
(1)圆心的直角坐标表示
(2)在直角坐标系中,设曲线C经过变换得到曲线,则曲线的轨迹是什么图形?
23.(本小题满分10分)
已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为(为参数),定点,是圆锥曲线的左,右焦点.
(Ⅰ)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程;
(Ⅱ)在(I)的条件下,设直线与圆锥曲线交于两点,求弦的长.
24.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C1的极坐标方程为:
(I)求曲线C1的普通方程;
(II)曲线C2的方程为,设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点,求|PQ|的最小值.
,直线的参数方程为(为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆
的方程为.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线交于点,若点的坐标为,求
26.(本题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为( 为参数).
(Ⅰ)求直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于A,B两点,原点为,求的面积.
: 为参数)和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点。
(1)以原点O为极点,以x