文档介绍：贝叶斯网络与朴素贝叶斯
2018/10/16
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一、贝叶斯法则问题
如何判定一个人是好人还是坏人?
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好人
总做一些好事?
……
坏人
总做一些坏事?
……
人的主观认识
一、贝叶斯法则引言
当你无法准确的知悉一个事物的本质时,你可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的次数来判断其本质属性的概率。
如果你看到一个人总是做一些好事,那这个人就越可能是一个好人。
数学语言表达就是:支持某项属性的事件发生得越多,则该属性成立的可能性就愈大
贝叶斯法则
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一、贝叶斯法则起源
贝叶斯法则来源于英国数学家贝叶斯(Thomas Bayes)在1763年发表的著作《论有关机遇问题的求解》。
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贝叶斯法则最初是一种用于概率论基础理论的归纳推理方法,但随后被一些统计学学者发展为一种系统的统计推断方法,运用到统计决策、统计推断、统计估算等诸多领域。
一、贝叶斯法则贝叶斯公式
贝叶斯公式
定义一假定某个过程有若干可能的前提条件
,则表示人们事先对前提条件Xi出现的可能性大小的估计,即先验概率。
定义二假定某个过程得到了结果A,则
表示在出现结果A的前提下,对前提条件Xi出现的可能性大小的估计,即后验概率。
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一、贝叶斯法则算例
全垄断市场条件下,只有一家企业M提供产品和服务。企业K考虑是否进入该市场。同时,企业M为阻止K进入该市场采取了相应的投资行为,而K能否进入该市场完全取决于M为阻止其进入所花费的成本大小。
假设K并不知道原垄断者M是属于高阻挠成本类型还是低阻挠成本类型,但能确定,如果M属于高阻挠成本类型,K进入市场时M进行阻挠的概率是20%;如果M属于低阻挠成本类型,K进入市场时M进行阻挠的概率是100%。
现设K认为M属于高阻挠成本企业的概率为70%,而在K进入市场后,M确实进行了商业阻挠。试以企业K的角度,判断企业M为高阻挠成本类型的概率。
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一、贝叶斯法则算例
利用贝叶斯公式建模:
前提条件:设M是高阻挠成本类型为X1,低阻挠成本类型为X2;
结果:M对K进行阻挠为A;
所求概率即为在已知结果 A的情况下,推断条件为X1的后验概率;
, 为1,P(X1),P(X2)。
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一、贝叶斯法则算例
即,根据实际市场的运作情况,,换句话说,企业M更可能属于低阻挠成本类型。
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根据贝叶斯公式可计算:
二、贝叶斯网络引言
贝叶斯网络又称为信度网络,是基于概率推理的图形化网络。它是贝叶斯法则的扩展,而贝叶斯公式则是这个概率网络的基础。
贝叶斯网络适用于表达和分析不确定性和概率性事件,应用于有条件地依赖多种控制因素的决策过程,可以从不完全、不精确或不确定的知识或信息中做出推理。
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二、贝叶斯网络引言
贝叶斯网络由Judea Pearl于1988年提出,最初主要用于处理人工智能中的不确定信息。
随后,逐步成为处理不确定性信息技术的主流,并在文本分类、字母识别、经济预测、医疗诊断、工业控制等领域得到了广泛的应用。目前,贝叶斯网络是不确定知识表达和推理领域最有效的理论模型之一。
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