文档介绍：第九章习题
9-1 1)图 9-41a 中为同一基圆
所形成的任意两条反向渐开线,试
证它们之间的公法线长度处处相
等。(a) (b)
2)图 9-41b 中为同一基圆所形图 9-41
成的任意两条同向渐开线,试证它们之间的公
法线也处处相等。
9-2 已知两个渐开线直齿圆柱齿轮的齿数 z1 = 20 、 z2 = 40 ,它们
∗∗
都是标准齿轮,而且 m 、a 、ha 、 c 均相同,试用渐开线齿廓的一个
性质,说明这两个齿轮的齿顶厚度哪一个大?基圆上的齿厚哪个大?
9-3 图 9-42 中画出了渐开线直齿圆柱齿轮传动的基圆和主动
齿轮的回转方向(标有箭头者),试在图上画出啮合线。
K
ri
θi αi
rb O
(a) (b) (c)
图 9-42 图 9-43
9-4 在图 9-43 中,已知基圆半径 rb = mm50 ,现需求:
1)当 ri = mm65 时,渐开线的展角θi 、渐开线上的压力角α i 和曲率
半径ρ i 。
o
2)当θi = 20 时,渐开线上的压力角α i 及向径 ri 的值。
9-5 一根渐开线在基圆上发生,试求渐开线上哪一点的曲率半径
为零?哪一点的压力角为零?
9-6 渐开线主动齿轮 1 逆时针方向转动,已知两轮的齿顶圆、齿
根圆、基圆以及中心距如图 9-44 所示,试在图上画出:
1)理论啮合线 NN 21 ;
2)啮合开始点 B2 及啮合终止点 B1 ,标出实际啮合线;
3)啮合角α,一对节圆,标注出其半径 r1 、 r2 ;
4)徒手画出在节点 P 啮合的一对齿廓,并确定两轮齿的工作段。
rf2
rb1 齿条中线
ra2 rf1
rb2 ra1
O2 O1
顶圆
基圆主动
图 9-44 图 9-45
9-7 一个无侧隙啮合的齿轮齿条传动。已知齿轮主动,逆时针方
向转动,试在图9-45上作出:
1)啮合线;2)齿条节线;3)齿轮节圆;4)齿轮分度圆;5)啮
合角;6)齿条与齿轮的齿廓上的工作段。
9-8 试证渐开线圆柱齿轮的齿数越多,则齿顶压力角α a 越小,同
时齿根压力角α f 越大,且α a 和α f 都趋近于分度圆压力角α。
o ∗∗
9-9 若渐开线直齿圆柱标准齿轮的α ha == ,1,20 c = ,试求基
圆与齿根圆重合时的齿数。又当齿数大于以上求出的数值时,试证明
此时基圆与齿根圆哪个大?
9-10 已知一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动的齿数为 z1 和z 2 ,
模数为 m,中心距为 a',试用这些已知量表示节圆半径和分度圆半径,
并说明节圆半径何时等于分度圆半径?何时大于分度圆半径?何时
小于分度圆半径?
9-11 一对已切制好的渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮,
o ∗∗
1 zz 2 == 40,20 ,m = mm2 ,α ha == ,1,20 c = ,试说明中心距 a=60mm 和
a'=61mm 两种情况中哪些尺寸不同?
o ∗∗
9-12 用一把 m = mm2 , α ha == ,1,20 c = 25.