文档介绍：第六章样本及抽样分布
设总体X的一组样本观察值为0、1、0、1、1,计算此样本的均值和方差。
、X2、···,Xn 是来自(0—1)分布(P{X=0}=1-p,P{X=1}=p)的简单随机样本。是样本均值,求E(),D().
参数估计
1、对某一距离进行5次测量,结果如下:
2781,2836,2807,2765,2858(米)
已知测量结果服从N(,2),求和2的矩估计.
2、已知总体X在[, ]上服从均匀分布,X1,···Xn是取自X的样本,求, 的矩估计。
:
f(,)=
试用样本X1,X2,···,Xn求参数的矩估计。
4、设总体X服从正态分布N(0,1), X1、X2是从整体中抽取的一个样本。试验证下面三个估算量:
(1)1=X1,+X2 (2) 2=X1+X2 (3) 3=X1+X2
都是的无偏估计,并指出哪一个估计量最有效。
,测得长度(单位:厘米),,,,,,,,,,,,,,,,设钉长分布为正态,试在下列情况下,。(=,S2=,S=)
(1)已知=;(2)为未知。
(单位:秒)X~N(,2),观察25个零件的生产时间,得=,S=,。
第八章假设检验
~N(,2),X1,X2···Xn是来自X的样本,记=,S2=,当和2未知时,写出(1)检验假设H0: =0所用的统计量(2)检验假设H0: 2=使用的统计量。
﹪,采取某种技术革新措施后,对产品的样本进行检验:这种产品废品率是否有所降低,取显著性水平=5﹪。写出此问题的原假设和备择假设。
,收割时,随机抽取了10块地,测出每块地实际亩产量为X1,X2,···X10,计算得=320公斤。如果已知早稻亩产量X~N(,144),试问所估产量是否正确?
:X~N(,2),正常生产时,=50kg,今检测20袋水泥后,得到=,S=,试问生产是否正常?
。今随机抽取16个麦穗,测得长度如下:,,,,,,,,,,,,,,,。(单位是厘米)
(1)检