文档介绍：高三数学(文)11月考试试卷
分值:150分时间:120分钟
:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,,则“”是“”的
(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件
(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件
y
x
O
1
-1
,且此函数的图象如图所示,则点的坐标是
(A) (B)
(C) (D)
(A) (B)
(C) (D)
()是奇函数,则使的的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
(A) (B) (C) (D)
,表示前项的和,,则中最小的是
(A) (B) (C) (D)
,
①图象关于直线对称;
②函数在区间内是增函数;
③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.
以上三个论断中,正确论断的个数是
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
,则
(A) (B) (C) (D)
,则实根的取值为
(A) (B)或
(C)或(D)或或
,则的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.
,集合,则满足条件的集合共有_________个.
= .
。
。
,那么= 。
:本大题共6小题,共75分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)已知向量,,
k,t为实数.
(Ⅰ)当k=-2时,求使成立的实数t值;
(Ⅱ)若,求k的取值范围.
C
A
D
B
17.(本小题满分12分)如图,在锐角△ABC中,,AB=3,CD⊥AB于D.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求CD的长.
18.(本小题满分12分)某学校为了教职工的住房问题,计划征用一块土地盖一幢总建筑面积(每层建筑面积之和)为A(m2)的宿舍楼。已知土地的征用费为2388元/m2,且每层的建筑面积相同,。经工程技术人员核算,第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2,以后每增高一层,其建筑费用就增加30元/m2,试设计这幢宿舍楼的楼高层数,使总费用最少,并求出其最少费用。(总费用为建筑费用和征地费用之和)
19.(本小题满分12分)已知函数
(1)求的反函数及反函数的定义域A;
(2)设,求实数的取值范围。
20.(本小题满分13分)内接于以为圆心,1为半径的圆,且。
(1)求数量积;
(2)求的面积
21.(本小题满分14分)已知曲线C:xy=1,过C上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点,点列的横坐标构成数列{},其中。
(I)求与的关系式;
(II)求证:{}是等比数列。
数学(文)参考答案
:
1. B 2. C 3. A 4. A 5. D 6. B 8. C 9. D 10. B
二、填空题:
11. 13. 15.
:
:
。 2分
(Ⅰ)当,则。 4分
化简,得,即。
∴ t=1,使。 6分
(Ⅱ)若则,
即。(t) 8分
整理,得。
, 12分
17. (Ⅰ)证明:
所以 6分
(Ⅱ)解:,
即,将代入上式并整理得
解得,舍去负值得,
设AB边上的高为CD.
则AB=AD+DB=
由AB=3,得CD=2+. 所以AB边上的高等于2+. 12分
18.(1)设楼高为n层(n),总费用为y元,则征地面积为,征地费用为元,楼层建筑费用为[445+445+(445+30)+(445+30×2)+…445+30×(n-2)]•元,故
(元)仅当即n=20(层)时,总费用最少为1000A元。 10分
(2)当 y=5970A+445A
=6415A>1000A
答:当设计楼层为20层时,总费用最少为1000A元 12分
19.
2分
由得(其中舍去)
即 4分
的定义域A=[2,3] 6分
(2)
8分
记在A上均单调递减。
欲使 10分
易得故所求的取值范围为 12分
:(1)
两边平方得
2分
同理可得 6分
(2)由 8分
由,
, 10分
由,
, 12分
即可得 13分
:(I)过C:上一点作斜率为的直