文档介绍：第六章机械的平衡
§6-1 机械平衡的目的及内容
§6-2 刚性转子的平衡计算
§6-3 刚性转子的平衡实验
§6-4 转子的许用不平衡量
§6-5 平面机构的平衡
湖南理工学院专用作者: 潘存云教授
作者:潘存云教授
回转件(或转子) ----- 绕定轴作回转运动的构件。
F=mrω2
当质心离回转轴的距离为r 时,离心力为:
F=ma=Geω2/g
举例:已知图示转子的重量为G=10 N,重心与回转轴线的距离为1 mm,转速为n=3000 rpm, 求离心力F的大小。
=10×10-3[2π×3000/60]2/
=100 N
如果转速增加一倍: n=6000 rpm
F=400 N
由此可知:不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。大小方向变化
N21
N21
N21
G
G
F
F
θ
ω
ω
e
§6-1 机械平衡的目的及内容
一、平衡的目的
湖南理工学院专用作者: 潘存云教授
①增加运动副的摩擦,降低机械的使用寿命。
②产生有害的振动,使机械的工作性能恶化。
③降低机械效率。
平衡的目的:研究惯性力分布及其变化规律,并采取相应的措施对惯性力进行平衡,从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。
本章重点介绍刚性转子的平衡问题。
附加动压力会产生一系列不良后果:
离心力P力的大小方向始终都在变化,将对运动副产生动压力。
所谓刚性转子的不平衡,是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀,致使中心惯性主轴与回转轴线不重合,而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同,又可分为静平衡和动平衡两种情况。
湖南理工学院专用作者: 潘存云教授
作者:潘存云教授
作者:潘存云教授
二、平衡的内容
a)刚性转子的平衡
工作转速n<(~)ne1转子一阶自振频率。可忽略运动时的轴线变形。平衡时可采用理论力学力系平衡的原理。
当转子工作转速n≥(~)ne1,且重量和跨度较大,运转时会产生较大的变形,使离心惯性力大大增加。此类问题复杂,有专门的学科论述。
b)挠性转子的平衡
根据构件运动特点形式的不同,平衡问题可归纳为如下两个方面:
静止
运动
ω
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2)机构的平衡
对平面连杆机构,由于作往复运动和平面运动的构件总是存在加速度,就单个构件而言,是无法平衡的。但可以将整个机构一并考虑,采取措施对总的惯性力或惯性力矩进行平衡。
本章重点介绍刚性转子的平衡问题。
结构不对称
材料缺陷
制造误差
质量分布不均匀
中心惯性主轴与回转轴线不重合
离心惯性力系的不平衡
静平衡
分类
动平衡
所谓刚性转子的不平衡,是指由于
湖南理工学院专用作者: 潘存云教授
作者:潘存云教授
特点:若重心不在回转轴线上,则在静止状态下,无论其重心初始在何位置,最终都会落在轴线的铅垂线的下方这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来,故称为静平衡。如自行车轮
一、质量分布在同一回转面内(静平衡)
平衡原理:在重心的另一侧加上一定的质量,或在重心同侧去掉一些质量,使质心位置落在回转轴线上,而使离心惯性力达到平衡。
适用范围:轴向尺寸较小的盘形转子
(B/D<),如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件,
§6-2 刚性转子的平衡计算
B
D
ω
ω
ω
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作者:潘存云教授
如果该力系不平衡,那么合力:
增加一个重物 Gb 后,可使新的力系之合力:
m1
m2
m3
F3
F1
F2
Fb
ω
偏心
设各偏心质量分别为mi,偏心距为ri ,转子以ω等速回转,
Fi = miω2ri
r2
r1
r3
∑Fi≠0
平衡计算方法:
同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平面汇交力系: Fi
F = Fb+∑Fi = 0
产生的离心惯性力为:
=> ∑Fi= ∑ miω2ri
湖南理工学院专用作者: 潘存云教授
作者:潘存云教授
m1
m2
m3
P3
P1
P2
ω
称miri为质径积
平衡配重所产生的离心惯性力为:
总离心惯性力的合力为:
Pb
rb
Fb=mbω2rb
? √√√
? √√√
可用图解法求解此矢量方程
(选定比例μw)。
约掉公因式
m3r3
mbrb
m2r2
m1r1
F = Fb +∑Fi = 0
mω2e = mbω2rb + m1ω2r1 + m2ω2r2+ m3ω2r3 =0
me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3