文档介绍：第5章轴测投影
轴测投影的基本知识
正等轴测图
斜二等轴测图
轴测投影的基本知识
这种图能准确地表达形体的表面形状及相对位置,具有良好的度量性,是工程上广泛使用的图示方法,其缺点是缺乏立体感。
三面正投影图
轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图。这种图接近于人的视觉习惯,富有立体感。
轴测投影图是一种单面投影图,只用一个投影面表达形体的形状。它是将形体及坐标一起,按选定的投射方向向投影面进行投影,得到了一个同时反映形体长、宽、高,和三个表面的投影。这种投影所得图形称为轴测投影图,简称轴测图。
轴测图
轴测投影的形成
V
H
P
轴测投影面
投射方向S垂直于轴测投影面时,所得图形称为正轴测图。
S
A
C
B
Z
X
O
Y
Z1
Y1
X1
C1
B1
A1
轴测投
影方向
V
H
H
P
轴测投影面
S
Z
Y
X
O
Z1
X1
Y1
O1
轴测投
影方向
投射方向S倾斜于轴测投影面时,所得图形称为斜轴测图
轴测轴、轴间角、轴向变形系数
(1)轴测轴直角坐标轴OX,OY,OZ,在轴测投影面上的投影O1X1,O1Y1,O1Z1 ,称为轴测投影轴,简称轴测轴。
(2)轴间角轴测轴之间的夹角,∠ X1 O1Y1 , ∠ Y1 O1Z1, ∠ X1 O1Z1称为轴间角。
(3)轴向变形系数在空间三坐标轴上,分别取长度OA,OB,OC,它们的轴测投影长度为O1A1,O1B1,O1C1,
令:
p = ,
O1A1
OA
q = ,
O1B1
OB
r = ,
O1C1
OC
则分别称为OX,OY,OZ轴的轴向变形系数。
轴测图的种类
轴测图按投影方向不同分为正轴测和斜轴测两大类。每类按轴测向变形系数的不同又分为三种:
(1)正(或斜)等测, p=q=r;
(2)正(或斜)二测, p=r≠ q ;
(3)正(或斜)三测, p≠q≠r。
在国家标准《机械制图》中,推荐了正等测、正二测、斜二测三种轴测图。我们只介绍正等测、斜二测。
轴测投影的基本性质
轴测投影是用平行投影法画出来的,所以它具有平行投影的一般性质:
(1)平行性空间平行的两直线,轴测投影后仍然平行;空间平行于坐标轴的直线,轴测投影后平行于相应的轴测轴。
(2)度量性 OX,OY,OZ轴方向或与其平行的方向,在轴测图中轴向变形系数是已知的,故画轴测图时要沿轴测轴或平行轴测轴的方向度量。
正等轴测图
正等测的轴间角、轴向变形系数
正等测的三个轴间角均相等,即:
∠X1O1Y1 =∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120°
正等测的轴向变形系数也相等,即:
p=q=r=
画图时为了方便,采用p=q=r=1的简化轴向变形系数。
120º
120º
120º
X1
Z1
Y1
O1
30º
30º
变形系数简化后所画的轴测图,,但这对表达形体的直观形象没影响。

轴向变形系数等于1所绘制的轴测图
正投影图
(1)根据形体结构的特点,选定坐标原点位置。
画轴测轴
正等测的基本画法
(2)画轴测轴。
(3)按点的坐标作点、直线的轴测图。
L
M
S
a
b
c
d
e
f
1
2
O
Y
X
确定坐标
作A、B、C、D、E、F点
X1
Y1
O1
A1
D1
X1
Y1
O1
S
M
B1
C1
E1
F1