文档介绍：大学计算机-计算思维导论
南京理工大学计算机学院
冯元
第二章计算系统的基本思维
内容提要:
理解0和1的思维
图灵机与冯·诺依曼计算机
现代计算机
理解0和1的思维
用机器实现自动化计算要解决的几个问题:
“数据”和“计算规则”的机器表示。
数据与计算规则的“自动存储”
计算规则的“自动执行”
“数据”和“计算规则”的符号化
现实世界的任何事物,若要由计算系统进行计算,首先要将其语义符号化,进而进行基于符号的计算。
将符号赋予不同语义,则能计算不同的问题。
理解0和1的思维
为什么选择二进制符号体系
简单:二进制只有2个符号0、1,对应着自然界截然相反的两种状态。
真、假,黑、白,正、负,高、低,通、断,…..。
最重要的是二进制运算系统容易实现。
数字电路,触发器,运算器等。
理解0和1的思维
1、二进制与算术运算:数值信息的0、1表示
二进制数制
逢2进1,借1当2,第 i 位的权值为2i。
29282726252423222120 . 2-12-22-32-42-5 ----- 数位的权
(1011110001 . 01011)2 ----- 二进制数
= 1x29+0x28+1x27+1x26+1x25+1x24+0x23+0x22
+0x21+1x20 +0x2-1+1x2-2+0x2-3+1x2-4+1x2-5
= ()10
理解0和1的思维
十进制数转换成二进制数:
整数部分:除2取余
小数部分:乘2取整
八进制、十六进制与二进制间的转换。
二进制数的符号
二进制数的符号用0、1表示,0正,1负。
机器数的概念,由于位数的限制,机器数只能表示一定范围的数,超出此范围会“溢出”。
理解0和1的思维
理解0和1的思维
逻辑运算:0 →假,1 →真。
基本的逻辑运算:“或”、“与”、“非”、“异或”
或运算(OR):双目运算符,全假时为假,其它为真。
与运算(AND):双目运算符,全真时为真,其它为假。
非运算(NOT):单目运算符,真变假,假变真。
异或运算(XOR):双目运算符,不同为真,相同为假。
理解0和1的思维
数值运算
二进制加法运算规则
二进制减法运算规则
0 1 0 1
+ 0 + 0 + 1 + 1
0 1 1 0
0 1 0 1
- 0 - 0 - 1 - 1
0 1 1 0
理解0和1的思维
二进制乘、除法运算规则
用加法规则构造减法、乘法和除法
减去一个数等于加上该数的补码。
乘法可理解为左移相加,除法则为右移相减。
结论:加法是计算机内的基本运算,有对应硬件实体。
1001
× 11
1001
1001
11011
11
11 1001
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