文档介绍：差异分析
参数检验:t检验
方差分析:单因素方差分析
非参数检验:卡方检验
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SPSS的参数检验
参数检验是推断统计的重要组成部分,是根据样本数据推断总体特征的方法,它在对样本数据描述的基础上,以概率的形式对统计总体的未知数量特征(如均值、方差等)进行表述。
利用样本数据对总体特征的推断在以下两种情况下进行
总体分布已知(如总体为正态分布)的情况下,根据样本数据对总体分布的统计参数(如均值、方差等)进行推断
总体分布未知的情况下,根据样本数据对总体的分布形式或特征进行推断
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假设检验的基本思想
首先对总体参数值提出假设,然后再利用样本告之的信息区验证先前提出的假设是否成立。如果样本数据不能够充分证明和支持假设,则在一定的概率条件下,应拒绝该假设;相反,如果样本数据不能充分证明和支持假设是不成立的,则不能推翻假设成立的合理性和真实性。
基本信念是小概率原理,即发生概率很小的随机事件,在某一次特定的试验中是几乎不可能发生的
上述假设检验过程有两大重要问题:第一,如何计算在假设成立的条件下样本值或更极端值发生的概率?第二,如何定义小概率事件?推断统计已经科学解决该问题。
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假设检验的基本步骤
第一,提出原假设(记为H0)。根据推断检验的目标,对待推断的总体参数或分布提出一个基本假设
第二,选择检验统计量。在假设检验中,样本值(或更极端值)发生的概率并不直接由样本数据得到,而是通过计算检验统计量观测值发生的概率而间接得到。这些检验统计量服从或近似服从某种已知的理论分布。对于不同的假设检验以及不同的总体条件,会有不同的选择检验统计量的理论、方法和策略,这是统计学家研究的课题。应用中只需要依据实际,明确问题,遵循理论套用即可。
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第三,计算检验统计量观测值发生的概率。选定检验统计量之后,在认为原假设成立的条件下,利用样本数据便可计算出检验统计量观测值发生的概率,即概率P-值或称为相伴概率(即指该检验统计量在某个特定的极端区域值在H0成立时的概率),该概率值间接地给出了样本值(或更极端值)在原假设成立条件下发生的概率。对此可以依据一定的标准来判定其发生的概率是否为小概率,是否是一个小概率事件。
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第四,给定显著性水平a,并作出统计决策。显著性水平a是指原假设正确但被错误地拒绝了的概率或风险,,意味着不拒绝原假设正确的可能性(概率)为95%或99%。事实上,虽然小概率原理告诉我们,小概率事件在一次实验中是几乎不会发生的,但这并不意味着小概率事件就一定不发生。由于抽样的随机性,在一次试验中观察到小概率事件的可能性是存在的,如果遵循小概率原理而拒绝了原本正确的原假设,该错误发生的概率便是a.
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得到检验统计量的概率P-值后的决策就是要判定应拒绝原假设还是不应拒绝原假设。如果检验统计量的概率P-值小于显著性水平a,则认为如果此时拒绝原假设犯错误的可能性小于显著性水平a,其概率低于预先控制的水平,不太可能犯错误,可以拒绝原假设;反之,如果检验统计量的概率P-值大于显著性水平a,其概率比预先控制的水平高,很有可能犯错误,不应拒绝原假设。
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SPSS的参数检验-t检验
单样本t检验:利用来自某总体的样本数据,推断该总体的均值是否与指定的检验值之间存在显著差异。它是对总体均值的假设检验。
案例5-1:利用“”的调查数据,推断家庭人均房面积的平均值是否为20平方米。
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步骤:
一、提出原假设H0为总体均值与检验值之间不存在显著差异,表述为:H0=u0,,u为总体均值,u0为检验值。
二、选择检验统计量——t
三、计算检验统计量观测值和概率p-值
四、给定显著性水平a,并作出决策
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两独立样本t检验:利用来自两个