文档介绍：统计描述
统计推断
指标描述
图表描述
参数估计
假设检验
统计分析
定量资料分析的 t 检验
(1909)导出了样本均数的确切分布,即 t分布。
t分布的发现使小样本的统计推断成为可能,因而它被认为是统计学发展史上的里程碑之一。
以t分布为基础的检验称为t检验。
测得25例某病女性患者的血红蛋白(Hb),其均数为150(g/L),(g/L)。而该地正常成年女性的Hb均数为132(g/L)。问该病女性患者的Hb含量是否与正常女性Hb含量不同?
μ0 =132(g/L)
μ
n=25
已知总体
未知总体
=
?
目的:推断病人的平均血红蛋白(未知总体均数)与正常女性的平均血红蛋白(已知总体均数0)间有无差别
μ=μ0 ?
手头样本对应的未知总体均数μ等于已知总体均数μ0,差别仅仅是由于抽样误差所致;
除抽样误差外,病人与正常人存在本质上的差异
建立假设(在假设的前提下有规律可循)
零假设(null hypothesis),记为H0
H0:=132,病人与正常人的平均血红蛋白含量相等;
备择假设(alternative hypothesis),记为H1
H1:≠132,病人与正常人的平均血红蛋白含量不等。
其中H0假设比较单纯、明确,在H0 下若能弄清抽样误差的分布规律,便有规律可循。而H1假设包含的情况比较复杂。因此,我们着重考察样本信息是否支持H0假设(因为单凭一份样本资料不可能去证明哪个假设是正确的,哪一个不正确)。
确定检验水准(确定最大允许误差)
设定检验水准的目的就是确定拒绝假设H0时的最大允许误差。医学研究中一般取= 。
检验水准实际上确定了小概率事件的判断标准。
选定检验方法计算检验统计量(计算样本与总体的偏离)
统计量t表示,在标准误的尺度下,样本均数与总体均数0的偏离。这种偏离称为标准t离差。
根据抽样误差理论,在H0假设前提下,统计量t服从自由度为n-1的t分布,即t值在0的附近的可能性大,远离0的可能性小,离0越远可能性越小。
t值越小,越利于H0假设
t值越大,越不利于H0假设