文档介绍：等级资料的秩和检验
医学统计教研室荀鹏程
医学研究中的等级资料
疗效:痊愈、显效、有效、无效、恶化
化验结果:-、、++、+++
体格发育:下等、中下、中等、中上、上等
心功能分级:I、II、III…
文化程度:小学、中学、大学、研究生
营养水平:差、一般、好
等级资料的特点
既非呈连续分布的定量资料,也非仅按性质归属于独立的若干类的定性资料;
比“定量”粗,而比一般的“定性”细;
等级间既非等距,亦不能度量。
秩次与秩和
秩次(rank),秩统计量
是指全部观察值按某种顺序排列的位序;
秩和(rank sum)
同组秩次之和。
编秩
A组: - 、、+、+、+、++
B组: +、++、++、++、+++、+++
A组:- ± + + + ++
B组: + ++ ++ ++ +++ +++
1 2 3 4 5 7
6 8 9 10 11 12
1 2

秩和
A组: - 、、+、+、+、++
秩和: 1 2
TA=25
B组: +、++、++、++、+++、+++
秩和:
TB=53
TA+TB=N(N+1)/2=78

秩次:在一定程度上反映了等级的高低;
秩和:在一定程度上反映了等级的分布位置。
对等级的分析,转化为对秩次的分析。秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和,进行假设检验。
两样本比较的秩和检验
检验假设
H0 :A、B两组等级分布相同;
H1 :A、B两组等级分布不同(相互偏离)。
=。
基本思想
如果H0 成立,即两组分布位置相同,
则A组的实际秩和应接近理论秩和n1(N+1)/2;
(B组的实际秩和应接近理论秩和n2(N+1)/2)。
或相差不大。
如果相差较大,超出了预定的界值,则可认为H0不成立。
A组 B组和
实际秩和 25 53 78
理论秩和 n1(N+1)/2 n2(N+1)/2 N(N+1)/2
39 39 78
差值-14 14 0
抽样误差?
如果H0成立,则理论秩和与实际秩和之差纯粹由抽样误差造成。