文档介绍：模糊多准则决策方法
3. Fuzzy多准则决策VIKOR方法
模糊多准则决策方法综述
在社会经济生活中,存在大量多准则决策(MCDM)问题。这些问题可分选择、排序和分类三类。目前求解多准则决策问题的方法甚多,其中ELECTRE、PROMETHEE、UTA/UTADIS 是应用较广的有效方法。这些方法中要么准则权系数和准则值确定,要么其权系数或准则值通过训练集建立规划模型推导得出。但在一些决策问题中,方案的准则权系数或/和准则值不准确、不确定和不能完全决定,Roy解释了这种现象。这些不准确和不确定性主要有模糊性、随机性、灰色性、不确知性、泛灰性和多重不确定性等。而对MCDM中模糊性研究由来已久,并成为当前研究的一个热点。
模糊多准则决策方法综述
1965年Zadeh提出模糊集理论,1970年Bellman和Zadeh将模糊集理论引入多准则决策中,提出了模糊决策分析的概念和模型,用于解决实际决策中的不确定性问题。自此,模糊多准则决策(FMCDM)取得了众多研究成果。模糊数的提出使得利用模糊数可以较好地描述多准则决策中的模糊性,这样基于模糊数的MCDM就成为FMCDM的一个重要方向。
直觉模糊集和Vague集是Zadeh的模糊集理论最有影响的扩展和发展,它们均是在Zadeh的模糊集理论中“亦此亦彼”的模糊概念的基础上增加了一个新的参数—非隶属函数,进而可以描述“非此非彼”的模糊概念。因此,基于直觉模糊集和Vague集的MCDM问题已引起越来越多学者的关注。
模糊多准则决策方法综述
模糊数的提出使得MCDM问题中的模糊性有了较好的刻划工具。常用的模糊数有三角模糊数和梯形模糊数。区间数和三角模糊数都是梯形模糊数的特例。
模糊数的排序有许多不同的方法常用的有Dubois和Prade的基于可能性测度和必然测度的可能性理论、Chihashi和Tanaka的比Dubois和Prade更详细的区间数比较法、Lious和Fortemps的总和积分值或面积补偿法、Chu TC的利用中心点与原点之间的确定面积定义模糊数之间的测度方法等。这些方法各有优点,但均存在一定不足。
模糊多准则决策方法综述
许多准则权系数和准则值确定的MCDM方法纷纷推广到FMCDM问题中,提出了众多FMCDM方法,如模糊TOPSIS方法、模糊ELECTRE方法和模糊PROMETHEE方法等。
目前,主要集中研究二类FMCDM问题:其一是准则权系数确定或为模糊数且准则值为模糊数的MCDM问题,其二为准则权系数信息不完全确定且准则值为模糊数的MCDM问题。
对权系数确定或为模糊数且准则值为模糊数的MCMD或群决策问题的研究较多,这些研究主要集中在利用一个集成函数将各准则的模糊数和准则权系数集成起来,再利用某一模糊数的比较方法,得到方案的排序或分类。在这些方法中,重要的一步是对准则值进行规范化处理,但规范化处理存在一定缺陷,它不能反映决策者的偏好,而且可能影响决策结果。
模糊多准则决策方法综述
许多准则权系数和准则值确定的MCDM方法纷纷推广到FMCDM问题中,提出了众多FMCDM方法,如模糊TOPSIS方法、模糊ELECTRE方法和模糊PROMETHEE方法等。
目前,主要集中研究二类FMCDM问题:其一是准则权系数确定或为模糊数且准则值为模糊数的MCDM问题,其二为准则权系数信息不完全确定且准则值为模糊数的MCDM问题。
对权系数确定或为模糊数且准则值为模糊数的MCMD或群决策问题的研究较多,这些研究主要集中在利用一个集成函数将各准则的模糊数和准则权系数集成起来,再利用某一模糊数的比较方法,得到方案的排序或分类。在这些方法中,重要的一步是对准则值进行规范化处理,但规范化处理存在一定缺陷,它不能反映决策者的偏好,而且可能影响决策结果。
模糊多准则决策方法综述
但在实际决策中,决策者给出准则权系数的不完全确定信息更容易。这样权系数信息不完全确定且准则值为模糊数的MCDM问题在实际决策中经常遇到,但研究较少。
在实际决策中,准则值的数据可能缺失。对准则值数据缺失的FMCDM问题研究很少。Yang JB等提出的模糊证据推理算法为这类决策问题提供了一种解决方法,但只考虑了准则权系数确定的情形。而未见数据缺失的准则权系数为模糊数或信息不完全确定且准则值为模糊数的MCDM问题的研究。
模糊多准则决策方法综述
模糊集概念有多个扩展,其中重要的一个是直觉模糊集(Intuitionstic fuzzy set)。直觉模糊集由Atanassov 提出,它是对传统模糊集的一种扩充和发展。直觉模糊集增加了一个新的属性参数:非隶属度函数,能够更加细腻地描述和刻划客观世界的模糊性本质,因而引起众多学者的研究和关注