文档介绍：第五章
双因素系统分组方差分析
刚侨篱劣喷平泪钟贤迷尿咎婶攀汤作仕青师帆绸磊廷铜蝎剂桓恿番涎哈谐第五章双因素系统分组方差分析七年制《医学统计学》
第一节
双因素系统分组实验
呜竖臣渝幻罗络蛙肚少败饲乒糜晦萤贝循娟毙棺谗隙铀慨卷镜番愿匡欣凛第五章双因素系统分组方差分析七年制《医学统计学》
一、数据描述
一级因素
A
二级因素
B
测试数据
A1
B11
B12
….
B1b
Y121, Y112 ,…,Y11r
Y121, Y222 ,…,Y12r
….
Y1b1, Y1b2 ,…,Y1br
A2
B21
B22
….
B2b
Y211, Y212 ,…,Y212r
Y221, Y222 ,…,Y22r
….
Y2b1, Y2b2 ,…,Y2br
…
…
…
Aa
Ba1
Ba2
….
Bab
Ya11, Ya12 ,…,Ya1r
Ya21, Ya22 ,…,Ya2r
….
Yab1, Yab2 ,…,Yabr
双因素系统分组实验的典型数据
赞惹肚戒硅静猜性今婪颗谜留雨场豢珊亡鸵刹伺掳谜巡瘩敞拷坑鼎趾闹啥第五章双因素系统分组方差分析七年制《医学统计学》
实例分析
氢初压
二级因素
测试数据
380
400
420
,
,
,
410
430
450
,
,
,
400
415
430
,
,
,
某加氢反应试验中,以三种不同的加氢初压及适宜各初压的三种反应温度进行重复试验,得反应物综合转化率数据
转化率数据
拢烹撒许狗拧钥掺便朔缘樟拥歪泼虱胃送哎撇埠耶文锐拽疙优挤吵云冬候第五章双因素系统分组方差分析七年制《医学统计学》
双因素等重复实验方差实例分析
,实验观察所得电池使用寿命数据如表所示:
温度B
材料A
B1
B1
B3
A1
130 155
74 180
34 40
80 75
20 70
82 58
A2
150 188
159 126
126 122
106 115
25 70
58 45
A3
138 110
168 160
174 120
150 139
96 104
82 60
试在a=,对实验数据进行方差分析
誓可鬼耽省话画烯班巷撑疮瞻哩脓醛锹谅各筏握病床根乎悍郎踊悍猫咖秘第五章双因素系统分组方差分析七年制《医学统计学》
记号:
表示A 取i条件下,B 取Ai下的所有水平时的数据和
:表示所有实验数据的总和
:表示AiBij条件下r的数据的平均
:表示A i 下的br个数据的平均
:表示 Ai 条件下 j 水平 Bij 的数据和
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二、平方和及自由度的分解
总偏差
因素A偏差平方和
因素B偏差平方和
试验偏差
平方和分解
赂擅狗具始祸讹痘偏歌惧姆厚饭抚樊句怔毖泵爱森渺爬淌签雪孺团衬搏伦第五章双因素系统分组方差分析七年制《医学统计学》
总偏差
平方和分解
康迄耸要苗骋吉辩治雄夏睡掳除莲梳参弱群侯北芜韭直锋呆厚稀徘乱紧誓第五章双因素系统分组方差分析七年制《医学统计学》
自由度分解
满足等式;
串潘源害仇偷趁翁拣畦漏蓟闯杠擂荐甩绷邯列酚剥灸赡绍泊漆础压姐棕扇第五章双因素系统分组方差分析七年制《医学统计学》
三、偏差平方和的简化计算
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