文档介绍：心理测验技能 (心理咨询师)
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第一节 测验量表的分数与常模
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统计学基本知识
总体、样本与个体
总体
具有某种特征的一类事物的全体(母体)
总体的特征无法进行一一测量,只能通过样本来推测。
个体
构成总体的每一个单元
个体特征可以测量,但因其随机性太大,常常不能准确地反映总体的特征。
样本
构成总体的一个部份,常用“n”或“N”来表示。
可以被测量,常将其特征来代表总体特征。
样本从总体中抽出,存在抽样误差,某些抽样误差可以控制,但随机误差不能控制。。
在心理统计中,n≤30称为小样本,n>30称为大样本。
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次数、频率和概率
次数(频数)
指某一事件出现的回(次)数简单计数,常用f来表示。
频率
指相对次数,所观察发生某一事件与总体事件的比率,常用%来表示。
概率
又称机(会)率,用P来表示。
估计概率和真实概率
估计概率:由一定数量的观察中得到频率
真实概率:事物真实发生的频率
当观察数量无限增大时,估计概率越接近真实概率。
概率(P)=f/N
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统计量(特征数)
反映一组数据统计特征的数字
例:3组20岁男性的体重(公斤)
1组:45、50、55、58、60、60、62、65、70、75
2组:50、55、55、60、60、60、60、65、65、70
3组:40、45、50、55、60、60、65、70、75、80
常用的统计量
反映数据集中性质或集中程度(平均数、中位数等)
反映数据离中(离散)性质或离中(离散)程度(标准差、方差、全距等)
反映两种特征之间的关系(相关系数)
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算术平均值
平均值(数)中的一种,英文mean,用M来表示,或用X来表示。反映数据的集中趋势。
计算公式
X=∑Xi/N
∑Xi为所有数据的和,∑Xi =X1+X2+……Xn
N为数据的个数
计算举例(上例1组)
X1=(45+50+55+58+60+60+62+65+70+75)/10=60
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方差和标准差
反映数据离中(离散)趋势的两种指标。英文variance(方差)用S2 或σ2来表示;standard deviation(标准差),用S或SD来表示,亦可用σ表示。
对离中趋势进行度量的意义
全面反映事物的面貌:平均值只反映了事物的典型情况,标准差可反映事物的特殊性。
判断集中量数(如平均值)的代表性:在一组数据中,离中趋势越小,集中趋势量数的代表性就越好,相反就越差。
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基本公式
方差计算公式
S2=∑(Xi-X)2/N
Xi为每个数据,从X1、X2……Xn
(Xi-X)为离均差
(Xi-X)2为离均差平方
∑(Xi-X)2为离均差平方和
N为数据的个数
标准差计算公式
S=√S2
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计算举例(上例1组)
S12=[(45-60)2+(50-60)2+(55-60)2+(58-60)2+(60-60)2+
(60-60)2+(62-60)2+(65-60)2+(70-60)2+(75-60)2]/10
=
S1=√=
例:3组20岁男性的体重(公斤)
M SD
1组:45、50、55、58、60、60、62、65、70、75 60 ?
2组:50、55、55、60、60、60、60、65、65、70 60 ?
3组:40、45、50、55、60、60、65、70、75、80 60 ?
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例:3组20岁男性的体重(公斤)
计算结果(平均值与标准差) M SD
1组:45、50、55、58、60、60、62、65、70、75 60
2组:50、55、55、60、60、60、60、65、65、70 60
3组:40、45、50、55、60、60、65、70、75、80 60
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