文档介绍：第1课函数的概念
【考点导读】
,会求一些简单函数的定义域和值域.
,能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一函数.
【基础练****br/>:①,;②,;③,;④,;⑤,.其中表示同一个函数的有_____.
y
1
2
2
x
O
②
1
2
2
x
y
O
①
1
2
2
x
O
③
y
,,从到有四种对应如图所示:
1
2
2
x
O
④
y
其中能表示为到的函数关系的有_______.
:
(1) 的定义域为______; (2) 的定义域为______________;
(3) 的定义域为______________; (4) 的定义域为__
:(1); (2); (3).写出使各函数式有意义时,,的约束条件:
(1)____________ (2)_______________; (3)______________________________.
:
(1) ,;值域是
(2) ; 值域是.
(3) ,. 值域是.
【范例解析】
:①,;②,;③,;④,.其中表示同一个函数的有③④.
点评:两个函数当它们的三要素完全相同时,,它的值域也就确定,故判断两个函数是否为同一函数,只需判断它的定义域和对应法则是否相同即可.
:①; ②;
:
(1),;
(2);
(3).
点评:二次函数或二次函数型的函数求值域可用配方法;逆求法利用函数有界性求函数的值域;用换元法求函数的值域应注意新元的取值范围.
【反馈演练】
(x)=的定义域是___________.
.
3. 函数的值域为________________.
4. 函数的值域为_____________.
.
【真题再现】
1.(2014山东)函数f(x)= + 的定义域为( )
2.(2014广东)函数y=的定义域是( )
3(2014辽宁).已知函数f(x)=ln(-3x)+1,则f(lg 2)+f=( )
4.(2013山东)函数f(x)=log2(3x+1)的值域为( )
5.(2013·浙江)已知函数f(x)= ,若f(a)=3,则实数a= .
6.(2013天津)设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=则f(x)的值域是(
第2课函数的表示方法
【考点导读】
(如图像法,列表法,解析法)表示函数.
:(1)根据某个实际问题须建立一种函数关系式;(2)给出函数特征,利用待定系数法求解析式;(3)换元法求解析式;(4)解方程组法求解析式.
【基础练****br/>,,则_________;__________.
,,则____________;;
第5题
,且,,则_____.