文档介绍：观测值变异的分解通过对总平方和与自由度的剖分来完成
1、平方和的剖分
(1)先将离均差平方和改写为:
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因为:
(3)再求一个组内的离均差平方和相加得:
离均差之和为0
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组内平方和
组间平方和
(4)最后,将k 个组的离均差平方和相加得:
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组内离均差平方和,简称组内平方和:
度量了组内的变异。由于组内变异与处理无关,是由于个体间的随机误差造成的,所以又称为误差平方和。
组间离均差平方和,简称组间平方和:
度量了组间的变异。由于组间的差异除了随机误差以外,还包括不同处理造成的差异,所以又称为处理平方和。
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平方和的计算
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2、总自由度的剖分
(i=1,2,…,k)
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均方:将组内平方和和组间平方和分别除以它们相应的自
由度,得到的统计量分别称为组内均方(误差均方)
和组间均方(处理均方)。
不称方差,而称为均方
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处理内均方MSe就是各Si2的合并方差Se2,也是σ2的无偏估计量
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效应方差
它也反映了各处理观测值总体平均数μ的变异程度,记为σα2
试验中各处理所属总体的本质差异体现在处理效应αi的差异上。
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这是因为处理观测值的均数间的差异实际上包含了两方面的内容:一是各处理本质上的差异即αi(或μi)间的差异,二是本身的抽样误差。
非σα2的无偏估计量
是σα2 +σ2/n的无偏估计量
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