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第卷第期工程数学学报..
年月.
文章编:——
长江水质的评价预测模型及其实用性研究
于亮亮, 李倩, 李良书
指导教师: 数模组
西安交通大学,西安
编者按: 本文思路清晰,论述疏密有致,许多细微之处稍显匠心。构造了模糊评价指数可以很好的整合不同水质的
影响因素;在未来年的预测中,兼顾了长江流量与污水总量两者的共同影响文中是对长江流量在不同置
信水平的下限预测分析的。
摘要: 本文在假设所给数据完全真实的前提下,对长江流域的水质特征进行了分析。首先。采用模糊综合分析指数
埘由多种模糊因素影响的水质进行综合评价。将所得的数据制成“信息表格”。在污染源定位
问题上,我们引入等效污染源的概念,利用简化的一维水质扩散模型对污染物的扩散进行了简单的计算机
仿真。在长江水质的预测问题中,将已有水分为饮用水、、和劣三类。鉴于约
束条件的存在,我们定义了相对比的概念,在进行过突变数值的剔除之后,我们采用灰色。、带有
修正因予的预测模型对两个相对比进行预测。在预测排污量的控制时。我们通过灰色,、模型预测
出了排污量的变化,但是由于年的长江总流量是一个随机数组,基本没有规律,我们假设长江每年的水
流量服从正态分布,,然后给出了置信水平分别
,并对两种置信水平分别做了符合实际的分析。
关键词:模糊综合评价;置信水平
分粪号: 中图分类号: 文献标识码:
基本假设
综合评价长江及各地的水质时,假设水质只受题目中所给的个主要指标的影响。
假设长江内各排污点属于定常排放,污染物在水中的扩散是稳定的。
设某点的污染物浓度仅与该点及其上游的排放量有关,而其下游污染物对其的扩散影响忽
略不计。
假设附件中所给的数据都是真实的。
符号规定
:长江水中污染物的浓度,单位::观察点距排污处的距离,单位:污
染物的降解系数,单位::水的流速,单位:水的流量,单位:。:
长江各处的截面积,单位:某种等级的水占长江水量的百分:两种等级的水
量相对
模型的建立与求解
问题利用模糊综合指数对长江水质进行评价
. 模型建立
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丁程数学学报第卷
.. 模型的主体
, ,⋯, 表示被考察样本的扎个指标的实测值;
, ,⋯, 为评价集,集合中是与中因子相对应的评价标准集合。
/, ⋯、
⋯他
为和的模糊关系矩阵。表示第种污染物的含量可以被评价为第类水质的可能性。
,,⋯,为权重矩阵,满足关系∑孔。越大,说明样本的贡献越
大。在本题里,说明是主要污染物
根据上面给出的各种矩阵,我们可以得到一个多指标模糊综合评价矩阵
; .
构造水质标准类别向量,,,,。模糊综合指数可以表示为

作为模糊综合指数,可以对水质进行综合评价
.. 模型中的参数
对于模型中的权重矩阵,我们有如下求解方法:对于数值越小指标越好的因素,如高锰
酸盐、氨氮等
,异

对于数值越大指标越好的因素,如
/
——————————————————· —一
, ————· —————————,————.
‘∑/季∑/季/
模型中