文档介绍：2008 高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮
件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问
题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他
公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正
文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反
竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是(从 A/B/C/D 中选择一项填写): B
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 1910
所属学校(请填写完整的全名): 华南农业大学
参赛队员(打印并签名) :1. 关继杰
2. 刘文彬
3. 许润萍
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 聂笃宪

日期: 2008 年 9 月 21 日

赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2008 高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):

评
阅
人

评
分

备
注

全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):

全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
高等教育学费标准探讨 

摘要

教育是关系国计民生的大事,本文建立了教育-社会贡献转化优化规划模型,
贫困生生活质量改善优化规划模型和助学补助函数模型来对高等教育学费标准
进行探讨。
文中首先对 2006 年中国教育公报历史数据进行因子分析,根据不同省份的
地方政府生均拨款、培养费用的总量和增长比例,得到省份的综合实力得分排名
和发展潜力得分排名,初步得到各个省份教育实力的差异。接着根据城镇居民人
均可支配收入进行聚类分析,选取 8 个代表性地区,建立学费走廊构造模型,得
到政府对地区城镇居民学费补贴的金额。由于高等教育事业关系国家社会的发展
和家庭个人的前途,国家在社会与家庭个人都应当承担一定的教育成本费用,因
此国家在发展教育事业上应该做到三个“合理”:承担合理的教育成本,制定合
理的学费标准,并给予贫困生合理的助学补助。根据这三个“合理”建立教育-
社会贡献转化优化规划模型和贫困生生活质量改善优化规划模型这两个模型来
分析当前高等教育学费的合理性;并在模型 2 建立的基础上建立助学补助函数模
型,使助学金的分配更加方便。

模型 1 教育-社会贡献转化优化规划模型以承担合理的教育成本和制定合理
的学费标准作为评价指标,考虑到家庭、个人承担的学费能力情况及对教学资源
的需求,国家、社会投入经费的有限性为约束条件,全体大学生对社会未来发展
的贡献率最大为目标函数,建立优化规划模型,求解得到不同级别院校不同专业
的学费标准以及政府、社会对应需要投入的教育经费。
模型 2 贫困生生活质量改善优化规划模型引入贫困生助学基金分配原则,以
给予贫困生合理的助学补助作为评价标准,对模型1 进行进一步讨论,以不同家
庭的收入水平和相应得到的助学金金额为约束条件,贫困生生活质量得到改善最
大为目标函数,建立优化规划模型,最终得到不同收入阶层的家庭学生就读不同
级别院校不同专业得到的政府教育补贴的金额。
同时以广东高等教育院校为分析对象,将大学分为 3 个批类,选取 13 个类
型的专业,对模型1 和模型 2 进行求解,得到不同级别院校不同专业的学费标准
以及政府、社会对应需要投入的教育经费,对比广东各大高校的收费标准,可以
得出当前大部分专业学费标准比较合理,而农林类专业和生物类专业学费现行收
费明显低于标准值。
模型 3 助学补助函数模型为了使助学金的分配更加方便,提出了简单求解法,
并运用这种方法,在第二个模型的基础上建立助学补助函数模型,求解出助学补
助与学生家庭可支配收入和需交学费之间的函数关系式,为助学金分配和学费标
准的制定提供定量分析的依据。
最后对模型进行推广并根据模型的结果给有关部门提出建议。

关键词:学费走廊教育-社会贡献转化最优模型贫困生生活质量改善优化模
型助学补助函数模型
 
 
  1
一问题的重述

  背景资料: 
高等教育事关高素质人才培养、国