文档介绍：一、目的要求
为了解决多个样本平均数差异显著性的测验问题,需要应用方差分析。方差分析是把试验看成一个整体,分解各种变异的原因。从总的方差中,将可能的变异原因逐个分出,并用误差的方法作为判断其他方差是否显著的标准,如果已知变异原因的方差比误差方差大得多,那么,该方差就不是随机产生的,试验的处理间的差异不会是由于误差原因造成的,这时处理的效应是应该肯定的。
通过学****Excel中方差分析,掌握基本的分析操作,能够处理实验的数据。
二、实验工具
Microsoft Excel
三、试验方法
1、基本模型:
变异来源
平方和
自由度
均方
F值
Fα(dft,dfe)
总变异
SST
dfT=nk-1
ST2=SST/dfT
F=St2/Se2
处理间
SSt
dft=k-1
St2=SSt/dft
误差
SSe
dfe=k(n-1)
Se2=SSe/dfe
2、例:在五个硼肥试验处理中测得苹果叶内硼含量(ppm),试比较各处理苹果叶内平均含硼量的差异显著性。
5个硼肥试验处理中苹果叶内硼含量(ppm)
处理
叶内硼含量
A
8
7
6
9
10
12
B
41
44
46
40
38
36
C
17
16
14
12
22
15
D
28
33
36
29
21
22
E
40
43
42
39
44
41
3、操作步骤:
在Excel统计中,完全随机试验设计的方差分析,只须经过单因素方差分析即可得出结果,具体步骤如下:
打开Excel,向单元格中输入文字与数字,建立表格;
单击“工具”,在出现的对话框中,选择“数据分析”,选取“方差分析:单因素方差分析”;
单击“确定”,单击“输入区域:”框右边的按钮,用鼠标选中数据,再次单击按钮;。分组方式:行。点选标志位于第一列。
单击“确定”,即可输出单因素方差分析结果。
4、方差分析输出结果:
SUMMARY
组
观测数
求和
平均
方差
A
6
52

B
6
245

C
6
96
16

D
6
169

E
6
249

差异源
SS
df
MS
F
P-value
F crit
组间

4

-14

组内

25

总计

29

5、多重比较:由方差分析的结果,采用新复极差测验法,再稍加计算比较处理,即可得出:
新复极差测验的LSR值
秩次距K
2
3
4
5
6

喷硼处理均数间的比较
处理
平均数
差异显著性
5%
1%
E
B
D
C
A

a
a
b
c
d
A
A
B
C
D
6、结论:由方差分析结果F=>=Fcrit=,可知5种喷硼处理间差异显著,并可知除E与B二处理间无极显著差异外,其他均有极显著差异。
SPSS中的单因素方差分析
一、基本原理
单因素方差分析也即一维方差分析,是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著差异的问题,如各组之间有显著差异,说明这个因素(分类变量)对因变量是有显著影响的,因素的不同水平会影响到因变量的取值。
二、实验工具
SPSS for Windows
三、试验方法
例一某灯泡厂用四种不同配料方案制成的灯丝,生产了四批灯泡。在每批灯泡中随机地抽取若干个灯泡测其使用寿命(单位:小时),数据列于下表,现在想知道,对于这四种灯丝生产的灯泡,其使用寿命有无显著差异。
灯泡
灯丝
1
2
3
4
5
6
7
8
甲
1600
1610
1650
1680
1700
1700
1780
乙
1500
1640
1400
1700
1750
丙
1640
1550
1600
1620
1640
160