高中数学必修一指数函数.ppt

文档介绍：指数函数(一)
一、复****引入:
,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……. 1个这样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么?
引例1
细胞分裂过程
细胞个数
第一次
第二次
第三次
2=21
8=23
4=22
…………
第x次
……
细胞个数y关于分裂次数x的表达为:
表达式
引例2 .比较下列指数的异同,
函数值??什么函数?
①、
②、
能不能把它们看成函数值?
一、复****引入:
一、复****引入:
引例3 、认真观察并回答下列问题:
(1).一张白纸对折一次得两层,对折两次得4层,对折3次得8层,问若对折 x 次所得层数为y,则y与x 的函数关系是:
(2).一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米,再从中
间剪一次剩下米,若这条绳子剪x次剩下y米,
则y与x的函数关系是:
二、新课
前面我们从两列指数和三个实例抽象得到两个函数:
:
这两个函数有何特点?
函数y = ax(a0,且a 1)叫做指数函数, .
思考:为何规定a0,且a1?


0
1
a
当a0时,a x有些会没有意义,如(-2) , 0 等都没有意义;


0
1
a
而当a=1时,函数值y恒等于1,没有研究的必要.
探究 1:为何规定a0,且a1?
▲关于指数函数的定义域:
回顾上一节的内容,我们发现指数中p可以是有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R.
探究 2:函数是指数函数吗?
有些函数貌似指数函数,实际上却不是.
指数函数的解析式中, 的系数是1.
有些函数看起来不像指数函数,实际上却是.
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=2x
…
1/8
1/4
1/2
1
2
4
8
…
y=3x
…
1/27
1/9
1/3
1
3
9
27
…
函数图象特征
1
x
y
o
1
2
3
-1
-2
-3
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=2-x
…
8
4
2
1
1/2
1/4
1/8
…
y=3-x
…
27
9
3
1
1/3
1/9
1/27
…
X
O
Y
Y=1
函数图象特征
思考:若不用描点法,
这两个函数的图象又该
如何作出呢?