文档介绍：有理数的混合运算
初一数学
主讲教师:陆剑鸣
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在算式中,含有加、减、乘除及其乘方等多种运算,这样的运算叫做有理数的混合运算.
怎样进行有理数的运算呢?按什么运算顺序进行呢?
,乘与除是第二级运算,:先算高级运算,再算低级的运算;同级运算在一起,按从左到右的顺序运算;如果有括号,先算小括号内的,再算中括号,最后算大括号.
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简单地说:有理数混合运算应按下面的运算顺序进行:
先算乘方,再算乘除,最后算加减;
如果有括号,就先算括号里面的.
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例1:计算下列各题:
(1)
分析:算式里含有乘方和乘除运算,所以应先算乘方,
再算乘除。
解:原式
点评:在乘除运算中,一般把小数化成分数,
以便约分。
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(2)
分析:此题是含有乘方、乘、除、加减法的混合运算,可将算式分成两段。“-”号前边的部分为第一段,“-”号后边的部分为第二段,运算时,第一步,应将第一段的除法变为乘法和计算第二段中的乘方;第二步,计算乘法;第三步,计算加减法,得出最后结果。
解:原式=
=
=
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(3)
分析:此题应先算乘方,再算加减。
解:(23) 22 ( 3)332 8 4 27 9 24.
注意:
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(4)
分析:先算括号里面的再算括号外面的。
解:原式=
=
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(5)
思路1:先算括号里面的加减法,再算括号外面的除法。
解法1:原式
7
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思路2:先将除法化为乘法,再用乘法分配律。
解法2:原式=
=
=
=
7
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点评: 解法2比解法1简单,是因为在解法2中根据题目
特点,使用了乘法分配律。在有理数的混合运算
中,恰当、合理地使用运算律,可以使运算简捷,
从而减少错误,提高运算的正确率。
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