文档介绍：神奇的莫比乌斯带
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这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的,所以就以他的名字命名,叫“莫比乌斯带”,也有人叫它“莫比乌斯圈”,还有人叫它“怪圈”。
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在一个阳光美好的午后,莫比乌斯静静的坐在桌前,手中拿着一个长长的纸条,不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。也巧,这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游,他微笑着对小蚂蚁说:小朋友,到我这个新建筑上来看看吧。于是小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸上,小蚂蚁也许是感到新鲜,也就不停的到处游荡,莫比乌斯注视着纸上的小蚂蚁,你们猜,他发现了什么?(小蚂蚁虽没翻越任何一处的纸边沿,却爬过了纸表面的每一个地方。)这让莫比乌斯非常惊讶,这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢?一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了,并且以发现者莫比乌斯的名字命名。所以同学们平时在学好书本知识的同时,要留心观察生活,更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢!
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神奇的莫比乌斯带
你会用纸条变魔术吗?
取两根长方形的长纸条,给它们标上序号①②。
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把纸条①的两端粘贴在一起,形成一个环;
把纸条②先捏着一端,将另一端扭转 180°,再粘贴起来,也形成一个环。②号环有很多神奇的地方,不信,我们来试验一下!
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①号环有几个面? 有几条边? ②号环呢? 用彩色笔涂一涂,看能不能一次连续不断地涂完第二个环的整个面。
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用剪刀沿纸条上的虚线剪开,你又发现了什么?
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拿一把剪刀,沿着②号环的中线剪开纸环,你有什么发现?
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从A点开始涂色,不能翻过边缘一直涂下去,你发现了什么?
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如果沿着②号环离边缘宽度的地方一直剪下去,你会有什么发现?
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