文档介绍：四川省凉山州教育科学研究所谌业锋
⊙四川省特级教师    ⊙凉山州首批专家型教师    ⊙凉山州学术和技术带头人
⊙西昌学院副教授   ⊙中小学教育研究室主任   ⊙中学高级教师
Ⅰ. 2010年四川高考数学试题评析
一、总体评价
2010年四川高考数学试题,遵循2010年普通高等学校招生全国统一考试大纲的规定:贯彻了有利于中学数学教学与有利于高校选拔人才相结合的原则,贯彻了“总体保持稳定,深化能力立意,积极改革创新”的指导思想。试卷立足现行高中教材,在注重对基础知识和基本方法全面考查的同时,又突出了对数学思想、数学核心能力进行综合考查。其难易程度与2009年高考数学试题相比基本一致,是一套较好的高考数学试题,试题具有以下鲜明特点。
1. 突出重点、考查全面
2010年数学试题所考查知识点大致分布如下表:
内容代数三角向量立体几何解析几何概率统计极限导数
文科 40分 17分 5分 21分 31分 22分 14分
理科 40分 17分 5分 21分 26分 17分 24分
2009年数学试题所考查的知识点大致分布如下表:
内容代数三角向量立体几何解析几何概率统计极限导数
文科 48分 17分 4分 26分 21分 22分 12分
理科 48分 17分 4分 26分 26分 17分 12分
《考试大纲》对理科数学列出138个考点,文科数学列出122个考点,2010年的文理科试题均考查了其中的近70﹪,具有较大的覆盖面,虽然如此试题并不刻意追求知识点的平均分布,而是做到重点知识重点考查,如《考试大纲》所指出的函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、圆锥曲线、立体几何、概率与统计、导数等是中学数学的主干知识,重点章节,其中的核心模块概率与统计、三角函数、立体几何、圆锥曲线、数列、函数与导数在今年文理科试卷中解答题部分均得到较高的体现,考虑到新增内容起着中学数学与高等数学的衔接作用,加大这部分的考查有助于考生进入高校继续学习,因此今年的文理科试题仍然保持对新增内容:向量,线性规划,概率统计、函数极限与连续、导数等内容的重点考查。其中理科对新增内容考查了53分,﹪,文科考查48分,占总分的32﹪。
2. 紧扣教材、重视基础、试题不偏不怪
试题注重了考查考生对“三基”的掌握情况与系统掌握教材相结合的原则,重视基础,紧扣教材,回归课本,无偏题怪题,这对中学数学教学有很好的导向作用,让战斗在高三第一线的师生从满天飞舞的资料与题海中解脱出来,做到求真务实,抓纲务本。
整套试卷中有不少题目可以在教材上找到原型。如文科试卷的第1、2、3、4、7、9、11、13、14、15、17、18(1)、19(1)、20(1)、21(1)、22(1)共82分的试题是由教材中的例、习题改编,﹪;理科试卷中的1、2、3、6、10、12、13、14、15、17、18(1)、19(1)、20(1)共70分的题由教材中的例、习题改编,﹪,所有这些题目考查的都是现行高中教材中最基本且重要的数学知识,所用到的方法也是通性通法,这样考查既体现了高考的公平公正,也对中学数学教学和复习回归课本,重视对基础知识的掌握起到好的导向作用,尤其值得一提的是文理科试卷的第19题(1)小问考查了教材上一个公式的推导,这在近几年的高考试题中难得一见,这对引导中学数学教学用好教材有一定的助推作用。
3. 突出对数学思想和数学能力的考查
通览今年的文理科数学试卷,数学思想贯穿始终。整个试卷对函数与方程思想,数形结合思想,分类讨论思想、化归与整合思想,以及思维能力,运算能力,空间想向能力都作了全方位的考查。其中理科的第2、4、6、9、14、15、20,文科的第2、3、5、7、10、14、15、21考查了数形结合思想;理科的第4、7、8、20、21、22(1),文科的第5、8、20(1)、21、22(1)考查了函数与方程思想;理科的第12、18(3)、22,文科的11、22考查了等价转化思想;理科的10、17、21(3),文科的10、17、20(2)考查了分类讨论思想。
4. 稳中求变化、变化中求创新
今年的数学试题在题型结构、题量、各题型分值与内容分布等方面仍然与往年一样保持了稳定,但在平稳中求变化,变化中求创新是今年试卷又一大特点,新颖之处体现如下:
(1)试题新
今年的文理科试题有不少原创与新编的好题,这些题目素材大都源于教材,但并不是对原题的照搬,而是通过提炼,综合改造编制成一个全新的题目。如理11文12通过考查球面距离来考查学生的空间想象能力,题干简洁明了,图形美观漂亮,构思精妙独到,考查学生综合运用知识的能力十分深刻,是难得一见的好题;理12文11这个题