文档介绍：、一次函数
、、一次函数
回顾与思考
我们知道,一次函数的图象是一条直线。
作出一次函数 y = 2x - 5
的图象如右,
( , 0)
观察图象回答下列问题:
回顾与思考
(1) x 取哪些值时, y=0 ?
(2) x 取哪些值时, y>0 ?
x > 时, y > 0 ;
x = 时, y = 0 ;
(3) x 取哪些值时, y<0 ?
x < 时, y < 0 ;
(4) x 取哪些值时, y>3 ?
x > 4 时, y > 3 ;
思考
能否将上述“关于函数值的问题”,
改为“关于x 的不等式的问题”?
0
x
1
2
3
-1
4
1
-1
-2
3
-4
-3
2
-5
-6
y
、、一次函数
将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题”
作出一次函数 y = 2x - 5 的图象如右,
观察图象回答下列问题:
(1) x 取哪些值时, y =0 ?
(2) x 取哪些值时, y >0 ?
(3) x 取哪些值时, y <0 ?
(4) x 取哪些值时, y >3 ?
( , 0)
y
0
x
1
2
3
-1
4
1
-1
-2
3
-4
-3
2
-5
-6
因为 y = 2x – 5,
所以,将(1)~(4) 中的 y 换成 2x-5,
2x-5
2x-5
2x-5
2x-5
则, 原题“关于一次函数的值的问题”
就变成了“关于一次不等式的问题”
反过来
想一想
能否把“关于一次不等式的问题”
变换成“关于一次函数的值的问题”?
、、一次函数
由上述论讨易知:
函数、(方程) 不等式
“关于一次函数的值的问题”
可变换成“关于一次不等式的问题”;
反过来, “关于一次不等式的问题”
可变换成“关于一次函数的值的问题”。
因此,
我们既可以运用函数图象解不等式,
也可以运用解不等式帮助研究函数问题,
二者相互渗透,互相作用。
不等式与函数、方程是紧密联系着
的一个整体。
、、一次函数
如果 y=-2x-5 , 那么当 x 取何值时, y>0 ?
你解答此道题, 可有几种方法?
想一想
想一想
提示
法一:
将函数问题转化为不等式问题.
即解不等式
-2x- 5 > 0 ;
法二:
图象法。
x
y
-1
-2
-3
-4
-5
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
由