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金山区 2009 学年第一学期期末考试高三数学试卷高三数学试卷
考生注意: 考生注意: ,考生务必在答题纸上将姓名、座位号填写清楚. .答卷前,考生务必在答题纸上将姓名、填写清楚. 23 道试题,满分 150 120 分钟. . 道试题, 分钟. 一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填空题本大题满分本大题共有填写结果, 否则一律得零分. 填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1、集合 A={(x, y)|y=x+2},B={(x, y)|y= –x},则 A∩B=____________. 2、在( x +
2
6 ) 的二项展开式中的常数项是第_____项. x
.(i 为虚数单位)
3、(
+ i 2010 ) = 1? i
4、若 cosα=
3 ππ,且α∈(0, ),则 cos(α+ )= 5 2 3
.
5、在△ABC 中,若∠A=120o,AB=5,BC=7,则 AC=________. 6、若 f(x)=
3x + 2 1 (x≠1),则 f –1( ) =___________. x ?1 2
7、已知矩阵 A= ? ?
? 3 ? 1? ? 2 1? ? ,矩阵 B= ? ? ? 1 0 ? ,计算:AB= ? ?5 7 ? ? ?
.
8、设数列(an)为等差数列,a1=1,公差为 1,{bn}也是等差数列,b1=0,公差为 2,则
lim
b1 + b2 + ? + bn = n →∞ n × a3n
.
9、某小镇对学生进行防火安全教育知晓情况调查,已知该小镇的小学生、初中生、高中生分别有 1400 人、1600 人、800 人,按小学生抽取 70 名作调查,进行分层抽样,则在初中生中的抽样人数应该是. .(结果用数值表示) .
10、连续掷两次骰子,出现点数之和等于 4 的概率是
11、已知点 P(3cosα, 3sinα),点 Q (1, 3 ),其中α∈[0,π],则 PQ 的取值范围
12、下图是某算法的程序框图,该算法可表示分段函数,则其输出结果所表示的分段函数为 f(x)= .
高三数学
13、已知,在△ABC 中,三个内角 A、 B、C 所对的边分别是 a、b、c,分别给出下列四个条件: (1) tan (A–B) cosC=0; (2) sin(B+C) cos(B–C)=1; (3) acosA=bcosB; (4) sin2(A–B)+cos2C=0. 若满足条件, 则△ABC y ←1 是
开始输入 x x>0 是 x<0 y ←–1 y ←0 否否
是等腰直角三角形. (只需填写其中一个序号) 14、若 f(n)为 n +1 所表示的数字的各位数字之和,(n 为正整数),例如:因为结束
2
输出 y
第 12 题图
1+9+7=17, 所以 f(14)=17, f1(n)=f(n),2(n)=f[f1(n)], fk+1(n)=f[fk (n)], 记 f …, 142+1=197, (k 为正整数),则 f2010(11)= .
每题有且只有一个正确答案. (本大