文档介绍：省钱的门牌号
汤姆家住在一条普通的街道上,街道两边各有50户人家。与其他街道一样,这条街道两边住户的门牌号码分别以奇数和偶数排列,一边从1号开始,依次是1、3、5、7…99号;另一边从2号开始,依次是2、4、6、8…100号。
问题从汤姆和他的左右两个邻居彼得、杰克决定一起更换青铜门牌号开始,他们准备了强力胶,并在附近的一家五金店里,找到了中意的精美数字牌。店老板标注的价格很有意思:每个数字牌的价钱与它所代表的数字竟然一致。具体地说,要买一个“5”,你得花5元,买一个“7”就得付7元,而“0”更贵一些,要价是每个10元。
应该说,这家店老板犯了一个想当然的错误。其实说是错误也有些牵强,因为一般情况下买卖双方都不会注意到这个小疏忽,即使有极少数精明而敏感的顾客发现这个明显的漏洞,也不会刻意加以提醒,都会从利己的角度作掩饰处理,不动声色和气成交。店老板似乎一直粗心没有发现,当然,也有可能是他有意为之的促销手段。反正,这个有意无意的“小便宜”,还是让汤姆和杰克占着了。
也正因为此,三人付钱结账时,汤姆发现左边的邻居彼得虽然门牌号比他家的小,却比他多付了1元,而右边的邻居杰克虽然门牌号比他家的大,却比他少付了7元。根据这些“奇怪”的信息,你能判断出汤姆家的门牌号码是多少吗?
首先,可以判定的是,按门牌号码大小顺序分别是彼得家、汤姆家和杰克家,号码依次增加2;他们三家的门牌号不会是一位数,否则号码最小付的钱最少,或者号码最大付的钱最多,都与题目条件不符。因此,三家门牌号码要么是两位数,要么是三位数。
其次,应该判断出,若三家门牌号码是两位数,那么汤姆家的门牌号的末位数字必须是9,这样杰克家的门牌号加上2才会发生进位,才能出现门牌号增大付费却减少的情形。比如汤姆家的门牌号为19,付费1+9=10元,那么杰克家的门牌号就是19+2=21,付费2+1=3元,比汤姆少花7元。再进一步推算,若汤姆家的门牌号为29、39、59…89,都会导致杰克比汤姆少花7元。
接着,我们开始检验比19、29、39、59…89少2的两位