文档介绍：实验题目:三线摆
实验目的:掌握用三线摆测定物体的转动惯量的方法,验证转动惯量的平行轴定理
实验原理:两半径分别为r、R(R>r)的刚性圆盘,用对称分布的三条等长的无弹性、质量可以忽略的细线相连,上盘固定,则构成一振动系统,称为三线摆。
如右图,在调平后,利用上圆盘以及悬线张力使下圆盘扭转振动,α为扭转角。当α很小时,可以认为就是简谐振动,那么:
其中m0为下盘质量,I0为下盘对OO1轴的转动惯量。若忽略摩擦,有Ep+Ek=恒量。由于转动能远大于平动能,故在势能表达式中略去后一项,于是有:
由于α很小,故容易计算得:
联立以上两式,并对t求导有:
解得:
又由于T0=2π/ω,于是解得:
若测量一个质量为m的物体的转动惯量,可依次测定无负载和有负载(质心仍在OO1上,忽略其上下的变化)时的振动周期,得:
通过改变质心与三线摆中心轴的距离,测量Ia与d2的关系就可以验证平行轴定理Ia=Ic+md2。
实验仪器:三线摆(包括支架、轻绳、圆盘等)、水平校准仪、游标卡尺、直尺、秒表、钢圈、(两个相同规格的圆柱形)重物
实验内容:1、对三线摆的上盘和下盘依次进行水平调节;
2、测量系统的基本物理量,包括上盘直径、下盘直径、上下盘之间距离、钢圈内外径,每个物理量测量三次,同时根据给出的数据记录当地重力加速度、下盘质量、钢圈质量、重物质量、悬点在下盘构成的等边三角形的边长;
3、下盘转动惯量的测量:扭动上盘使三线摆摆动,测量50个周期的时间,重复三次;
4、钢圈转动惯量的测量:将钢圈置于下盘上,使钢圈圆心和下盘圆心在同一竖直轴线上,扭动上盘使系统摆动,测量50个周期的时间,重复三次;
5、验证平行轴定理:取d=0、2、4、6、8cm,将两个重物对称置于相应位置上,让系统摆动,测量50个周期的时间,每个对应距离测量三次。
实验数据:
下盘质量m0= 重力加速度g=
1
2
3
H(mm)
D(mm)=2R
d(mm)=2r
T1=50T0(s)
表一:下盘转动惯量的测量数据
钢圈质量m=
1
2
3
D内(mm)
D外(mm)
T2=50T(s)
表二:钢圈转动惯量测量数据
每个重物质量m1=200g
1
2
3
t0=50Td0(s)
t2=50Td2(s)
t4=50Td4(s)
t6=50Td6(s)
t8=50Td8(s)
表三:验证平行轴定理实验数据
数据处理:
测量下盘转动惯量
将公式化为如下形式:
测量列H的平均值
测量列D的平均值
测量列d的