三角函数及反三角函数图像性质、知识点总结.doc

文档介绍：三角函数
特殊锐角(0°,30°,45°,60°,90°)的三角函数值
角度制与弧度制
设扇形的弧长为,圆心角为(rad),半径为R,面积为S
角的弧度数公式
2π×(/360°)
角度与弧度的换算
①360°=2π rad
②1°=π/180rad
③1 rad=180°/π=57° 18′≈°
弧长公式
扇形的面积公式
诱导公式:(奇变偶不变,符号看象限)
所谓奇偶指是整数k的奇偶性(k·/2+)
所谓符号看象限是看原函数的象限(将看做锐角,k·/2+之和所在象限)
注:
①:诱导公式应用原则:负化正、大化小,化到锐角为终了
三角函数的图像和性质:(其中)
①:
三角函数
函
数
图
象
定义域
R
R
值域
[-1,1]
[-1,1]
R
R
周期
奇偶性
奇
偶
奇
非奇非偶
单
调
性
对
称
性
零值点
最
值
点
,
,
,;
,
②:函数的图像与性质:
函数和的周期都是
函数和的周期都是

经过变换变为的步骤(先平移后伸缩):
:
) 将图像绕轴翻折180°(整体翻折)
(对三角函数来说:图像关于轴对称)
将图像绕轴翻折180°(整体翻折)
(对三角函数来说:图像关于轴对称)
将图像在轴右侧保留,并把右侧图像绕轴翻折到左侧(偶函数局部翻折)
保留在轴上方图像,轴下方图像绕轴翻折上去(局部翻动)
:
名称
y=arsinx
y=osx
y=arctanx
y=otx
定义
y=sinx的反函数,叫做反正弦函数
y=cosx 的反函数,叫做反余弦函数
y=tanx的反函数,叫做反正切函数
y=cotx的反函数,叫做反余切函数
性质
图像
定义域
[-1,1]
[-1,1]
(-∞,+∞)
(-∞,+∞)
值域