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文档介绍：解三角形
正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即
正弦定理可以解什么类型的三角形问题?
1)已知两角和任意一边,可以求出其他两边和一角;
2)已知两边和其中一边的对角,可以求出三角形的其他的边和角。
解三角形:
一般地,把三角形的三个角A,B,C,及其对边a,b,c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形。
例题讲解
在中,已知
,求b.
解:∵
且
练习:
在中,已知:
求角B, 边c
一解
无解
无解
一解
一解
二解
一解
无解
练习:
,一定成立的等式是( )
C
2. 在中,已知
那么这个三角形的是( )
A. 等边三角形 B. 直角三角形
C. 等腰三角形 D. 钝角三角形或直角三角形
余弦定理
三角形任一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.
应用:已知两边和一个夹角,求第三边.
例1、在△ABC中,已知
求b及A
例2、在△ABC中,已知

求角A、B、C。
提示
小结
由余弦定理变型得:
应用:已知三条边求角度.
例题