文档介绍：有理数的乘方
学习目标
1、了解乘方的意义并能正确的读、写;
2、掌握幂的性质并能进行乘方的运算。
边长为的正方形的面积可记为:
那么4个相乘可记为:
棱长为的正方体的体积可记为:
个相乘又可记为:
引入新知
个相同的因数相乘,即
我们把它记作;
即
这种求个的积的运算,叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
幂
底数
因数
指数
因数的个数
读作的次方,也可以读作的次幂。
幂
幂
幂
幂
幂
指数
因数的个数
指数
因数的个数
指数
因数的个数
指数
因数的个数
指数
因数的个数
底数
因数
底数
因数
底数
因数
底数
因数
底数
因数
相同因数
相同因数
相同因数
相同因数
相同因数
乘方的结果
一、口答练习
1)在中,12是数,10是
数,读作;
2) 的底数是,指数是,读作;
7
的7次方
底
指
12的10次方
当场测评
当场测评
二、把下列乘法式子写成乘方的形式:
1、1×1×1×1×1×1×1= ;
2、3×3×3×3×3= ;
3、(-3)×(-3)×(-3)×(-3)= ;
4、= ;
例1计算:
解:
从例1,你发现负数的幂的正负有什么规律?
思考
当指数是奇数时,负数的幂是__数;
当指数是偶数时,负数的幂是__数。
负
正
乘方运算的符号规律:
负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数
正数的任何次幂都是正数
0的任何正整数次幂都是0
归纳:
解决下列问题,你能从中发现什么?
(1) -34和(-3) 4有什么区别?各等于什么?
(2) 有什么区别?各等于什么?
答:(1)-34表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反
数, 结果是-81 ;
而(-3)4则表示4个(-3)相乘的积或(-3)的4次幂,
结果是81.
思考探究1
注意: 负数和分数的乘方,在书写时一定要把整个负数和分数(连同符号),。
1
2
( ) 3
如:
、(-3)2