文档介绍：本章复****br/>【知识与技能】
掌握本章主要知识,会求一个数的相反数和绝对值、倒数,会比较有理数的大小,能灵活运用计算法则和运算律进行有理数的运算.
【过程与方法】
通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的数形结合思想、分类讨论思想、转化思想,加深对本章知识的理解
【情感态度】
在运用本章知识解决具体问题过程中,进一步体会数学与生活的密切联系,增强数学应用意识,激发学生学****兴趣.
【教学重点】
回顾本章知识点,构建知识体系.
【教学难点】
利用有理数的相关知识解决实际问题.
一、知识框图,整体把握
【教学说明】引导学生回顾本章知识点,展示本章知识结构框图,,边回顾边建立结构框图.
二、释疑解感,加深理解
、绝对值、倒数
相反数:如果一两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数,数a的相反数为-a.
绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,数a的绝对值为|a|.
绝对值的性质:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,
倒数:乘积为1的两个数互为倒数,数a的倒数为(a≠0).
一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法.
有理数的混合运算,先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里面的.
加法的交换律:a+b=b+a
加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法的交换律:a·b=b·a
乘法的结合律:(ab)c=a(bc)
乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac
三、典例精析,复****新知
例1在给出的数轴上,标出以下各数及它们的相反数:-1,2,0, ,-4.
观察以上各数在数轴上的位置,解答下列问题:
(1)写出以上各数和它们的相反数的绝对值.
(2)比较表示在原点左边的各数的大小,并说明这些数的大小与其绝对值的关系.
(3)若|x|=2,则x= .
(4)若整数x满足1<|x|≤4,求x的值.
解:
(1)|-4|=4,|4|=4;|-|=,||=;|-2|=2,|2|=2;|-1|=1,|1|=1;|0|=0.
(2)-4<-<-2<-,其值越小.
(3)由于|-2|=2,|2|=2,所以当|x|=2时,x=±2.
(4)-4,-3,-2,2,3,4.
例2目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦,总投入约**********元.**********元用科学记数法表示为( )
×1011元 ×109元
×1010元 ×109元
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n,表示时关键要正确确定a的值以及n的值,其中1≤a<10,n为整数的位数减1,故选C.
例3计算
(1)(-3-)÷(-)×2
(2)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3)
【分析】有理数混合运算要注意运算的顺序,确定先算什么,后算什么.
例4简算
【分析】运用加法、乘法的运算律进行简算.
例5小红爸爸上星期五买进某公司股票