文档介绍：二次函数的应用
虹星桥镇中学
周小方
引例:在跳大绳时,绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线,如图,正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米,距地面均为1米,学生丙、,绳子甩到最高处时,刚好通过他们的头顶,,根据以上信息你能知道学生丁的身高吗?
1m
4m
甲
乙
丙
丁
1m
二次函数的应用
1、已知抛物线
上有一点的横坐标为2,
则该点纵坐标为____________.
2、已知二次函数
的函数图象上有一点的
横坐标为,则该点到x轴的距离为_____________.
小试身手:
3、已知二次函数
有一点的纵坐标为-2,
则该点的横坐标为______________.
4、已知抛物线过点A(0,1), B(2,1),C(1,0),
则抛物线的函数解析式为________________________.
12
1或-1
1
2
2
+
-
=
x
x
y
5、已知如图A(1,1),AB=3,AB∥x轴
O
x
y
A
B
则点B的坐标为__________.
(4,1)
8
13
引例:在跳大绳时,绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线,如图,正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米,距地面均为1米,学生丙、,绳子甩到最高处时,刚好通过他们的头顶,,根据以上信息你能知道学生丁的身高吗?
1、求点A、B、C的坐标.
2、求过点A、B、C的抛物线的函数解析式.
3、你能算出丁的身高吗?
1m
1m
4m
A
C
B
D
·
·
·
·
o
x
y
引例:在跳大绳时,绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线,如图,正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米,距地面均为1米,学生丙、,绳子甩到最高处时,刚好通过他们的头顶,,根据以上信息你能知道学生丁的身高吗?
1m
1m
4m
o
x
y
A
C
B
D
·
·
·
·
4、,请问他能参加这个活动吗?若能,则他应离甲多远的地方进入?若不能,请说明理由?
?
2、设:抛物线的函数解析式为:
由题意可得:
解得:
∴抛物线的函数解析式为:
1m
1m
4m
o
x
y
A
C
B
D
·
·
·
·
解:1、A(0,1),
B(4,1),
C(1,)
3、将x=
得y=
1m
1m
4m
o
x
y
A
C
B
D
·
·
·
·
4、将y=
得:
解得:
∴.
1m
1m
4m
o
x
y
A
C
B
D
·
·
·
·
4、将y=
得:
去分母得:
∴方程无实数根
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
·
乙
·
丙
1m
4m
甲
丁
1m
A
·
·
B
C
D
乙
·
丙
1m
4m
甲
丁
1m
A
·
·
B
C
D
乙
·
丙
1m
4m
甲
丁
1m
A
·
·
B
C
D
乙
·
丙
1m
4m
甲
丁
1m
A
·
·
B
C
D