文档介绍：幂的运算例题精讲
【知识方法归纳】
知识要点
主要内容
友情提示
同底数幂相乘
(m、n是正整数);
a可以多项式
幂的乘方
(m、n是正整数)
积的乘方
(n是正整数)
同底数幂的除法
(m、n是正整数,m >n)
方法归纳
注意各运算的意义,合理选用公式
注意:零指数幂的意义“任何不等于0的数的0次幂都等于1”和负指数幂的意义“任何不等于0的数的负次幂等于它正次幂的倒数”
知识点1 同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则(重点)
同底数幂的乘法法则:
(其中都是正整数).即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
要点诠释:(1)同底数幂是指底数相同的幂,底数可以是任意的实数,也可以是单项式、多项式.
(2)三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质,
即(都是正整数).
(3)逆用公式:把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积,其中它们的底数与原来的底数相同,它们的指数之和等于原来的幂的指数。即(都是正整数).
【典型例题】
例1:计算.
(1); (2);
(3)
例2:辨析:下列运算是否正确?不正确的,请改为正确的答案。
(1)x3·x5= x15 ( ) ; (2) b7+ b7=b 14 ( ) ;
(3)a5- a2=a3 ( ) (4) 2x3+ x3=2x6 ( ) ;
(5) (b- a)3=-(a- b)3 ( ) ; (6)(- a- b)4=(a- b)4 ( )
练****br/>计算
(1); (2)(为正整数); (3)(为正整数).
(-2)2007+(-2)2008的结果是( ) C.-2 D.-22008
<0,n为正整数时,(-a)5·(-a)2n的值为( )
3.(一题多解题)计算:(a-b)2m-1·(b-a)2m·(a-b)2m+1,其中m为正整数.
知识点2 逆用同底数幂的法则
逆用法则为:(m、n都是正整数)
【典型例题】
例(1)如果2=16,求x的值(2)如果a=3, a=5, 求a 的值。
练****br/>1.(一题多变题)
(1)已知xm=3,xn=5,求xm+n. (2)一变:已知xm=3,xn=5,求x2m+n; (3)二变:已知xm=3,xn=15,求xn-n
知识点3 幂的乘方的意义及运算法则(重点)
幂的乘方指几个相同的幂相乘。
幂的乘方的法则: (m、n是正整数) 即:幂的乘方,底数不变,指数相乘
要点诠释:(1)公式的推广: (,均为正整数)
(2)逆用公式: ,根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形,从而解决问题.
【典型例题】
例1计算:
(1); (2); (3).
例2、已知,求的值.
【变式1】已知,.求的值. 【变式2】已知,,求的值.
练****br/>(-a2)5+(-a5)2的结果是( )
C.-2a10
( )
A.(a3)x=(ax)3 B.(an)3=an+3 C.(a+b)3=a2+b2 D.(-a)m=-am
(9n)2=312,则n的值是( )