三阶幻方的构造方法.doc

文档介绍：三阶幻方的构造方法
洛阳市王城公园西门内屹立着一椭圆形棕色巨石,那就是河图洛书碑.
所谓洛书,指的是用1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字,,.
一凑
这个问题介绍给小孩子们,他们会用九张纸片,分别写上九个数字(或者用九张扑克牌)在桌(地)"凑"出来的.
二转
,成图二,第三步将对角的数字进行对换,"一排,二转,三对换".这个方法可以让孩子作游戏,也是有趣的.

图一"排" 图二"转" 图三"对换"
三杨辉法
我国古代数学家在"续古摘奇算法"中,总结洛书幻方的构造方法时写到:"九子排列,上下对易,左右相更,四维挺出"具体作法如图四――图七.

图四九子排列图五上下对易

图六左右相更图七四维挺出
四罗伯法
.
1居上行正中央,依次斜填且莫忘,上出框往下写,,.


图八图九图十
巴舍法
先画一个凸阶梯形,先填成图九,然后按"上移下,下移上,左移右,右移左"(作出的结果与杨辉法完全相同)进行调整成为图十.
五行列交会法
首先将九个数字排成图十一,然后将中间行中间列不动,作为幻方的左右主对角线,如图十二,:"左对角线与中间列的交点的行为行,右对角线与中间行的交点的列为列".

图十一图十二

图十三图十四
六数学解法
设图十四构成三阶幻方,列出方程组
由(7)+(8)+(2)=(4)