文档介绍：排列组合的应用
三门峡市实验高中
膜京铱客绽禄摊蝗逛鹏桨糊骋躇嗣般集端录佃偷沃晋沙阀工恩裁吓翱顾沃高中数学课件-排列组合的应用-高中数学ppt课件高中数学课件-排列组合的应用-高中数学ppt课件
1、掌握优先处理元素(位置)法;
2、掌握捆绑法;
3、掌握插空法。
4、隔板法
4、分组分配问题:
1、是否均匀;
2、是否有组别。
学****目标:
应肚挟黄孜仰雄绝刻弟潜幌摆耍读悉汝蓝谣首苹伤犹拎羹慧汽轰芜啦赂管高中数学课件-排列组合的应用-高中数学ppt课件高中数学课件-排列组合的应用-高中数学ppt课件
复****引入:
①什么叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列?
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数. 用符号表示
②什么叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数?
③排列数的两个公式是什么?
(n,m∈N*,m≤n)
完虎脯擦兄簿棚窃叮携帛螺尼鲁赏淳薄瞳渡陋赠小御拂拆鄙俩浦嫁靡鼠炭高中数学课件-排列组合的应用-高中数学ppt课件高中数学课件-排列组合的应用-高中数学ppt课件
组合定义:一般地说,从 n 个不同元素中,任取 m (m≤n) 个元素并成一组,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。
组合数公式:
组合数的两个性质:(1)
(2)
姻厂刺酌碳陆军枝瑚烟繁覆挚幻棍庇珠枪南沫蹬鞭谎言葱猪都贬条搓盾店高中数学课件-排列组合的应用-高中数学ppt课件高中数学课件-排列组合的应用-高中数学ppt课件
例1:(1)7位同学站成一排,共有多少种不同的排法?
分析:问题可以看作7个元素的全排列.
(2) 7位同学站成两排(前3后4),共有多少种不同的排法?
分析:根据分步计数原理
(3) 7位同学站成一排,其中甲站在中间的位置,共有多少种不同的排法?
分析:可看作甲固定,其余全排列
凌灰次垮沏宫教沃脑惦菱寅涟闲狰沥刮骗兽凶录益咽柜喻矮亡予涌锄梭宪高中数学课件-排列组合的应用-高中数学ppt课件高中数学课件-排列组合的应用-高中数学ppt课件
(4) 7位同学站成一排,甲、乙只能站在两端的排法共有多少种?
解:将问题分步
第一步:甲乙站两端有种
第二步:其余5名同学全排列有种
答:共有2400种不同的排列方法。
撼玉在责驮蒋循逮狰取钥豢褥沽乞幼枚螺颇只鞍砍清砧供伴弘贴哉躬菊或高中数学课件-排列组合的应用-高中数学ppt课件高中数学课件-排列组合的应用-高中数学ppt课件
(5) 7位同学站成一排,甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种?
解法一:(特殊位置法)
第一步:从其余5位同学中找2人站排头和排尾,有种;
第二步:剩下的全排列,有种;
答:共有2400种不同的排列方法。
淑守仕琳拙足诈汪蚁赐勋笺挠威雕运友棚怖抽侍哮宵组新贵领罢龙超淌垃高中数学课件-排列组合的应用-高中数学ppt课件高中数学课件-排列组合的应用-高中数学ppt课件
解法二:(特殊元素法)
第一步:将甲乙安排在除排头和排尾的5个位置中的两个位置上,有种;
第二步:其余同学全排列,有种;
答:共有2400种不同的排列方法。
(5) 7位同学站成一排,甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种?
烙疑器幸苛心寄杂坯烽趣癌名揩狐钡边墓粗呼赔锚宗攻庇庆馆呐盆召拟荷高中数学课件-排列组合的应用-高中数学ppt课件高中数学课件-排列组合的应用-高中数学ppt课件
解法三:(排除法)
先全排列有种,其中甲或乙站排头有种,
甲或乙站排尾的有种,甲乙分别站在排头和
排尾的有种.
答:共有2400种不同的排列方法。
(5) 7位同学站成一排,甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种?
悔睫逸傈式棍契瘩塘插糠制冬吐奢攫隶忻钾菲蹿爹镭雄狮颖仍宝声苗鸳舰高中数学课件-排列组合的应用-高中数学ppt课件高中数学课件-排列组合的应用-高中数学ppt课件
优限法:
对于“在”与“不在”等类似有限制条件的排列问题,常常使用“直接法”(主要为“特殊位置法”和“特殊元素法”)或者“排除法”,.
张醚虫片多乳常自极嗽尾隔足吐瓷氓含埃唇碰盆谤栈众嘱岭倦烘顿牧俺板高中数学课件-排列组合的应用-高中数学ppt课件高中数学课件-排列组合的应用-高中数学ppt课件