1 / 10
文档名称:

高数二知识点.doc

格式:doc   大小:631KB   页数:10页
该资料是网友上传,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样,请放心下载。
点击预览全文
下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

高数二知识点.doc

上传人:xunlai783 2018/11/4 文件大小:631 KB

下载得到文件列表

高数二知识点.doc

文档介绍

文档介绍:常用知识点:
一、常见函数的定义域总结如下:
(1)一般形式的定义域:x∈R
(2) 分式形式的定义域:x≠0
(3) 根式的形式定义域:x≥0
(4) 对数形式的定义域:x>0
二、函数的性质
1、函数的单调性
当时,恒有,在所在的区间上是增加的。
当时,恒有,在所在的区间上是减少的。
2、函数的奇偶性
定义:设函数的定义区间关于坐标原点对称(即若,则有)
(1) 偶函数——,恒有。
(2) 奇函数——,恒有。
三、基本初等函数
1、常数函数:,定义域是,图形是一条平行于轴的直线。
2、幂函数:, (是常数)。它的定义域随着的不同而不同。图形过原点。
3、指数函数
定义: , (是常数且,).图形过(0,1)点。
4、对数函数
定义: , (是常数且,)。图形过(1,0)点。
5、三角函数
(1) 正弦函数:
, , 。
(2) 余弦函数: .
, , 。
(3) 正切函数: .
, , .
(4) 余切函数: .
, , .
5、反三角函数
(1) 反正弦函数: ,,。
(2) 反余弦函数: ,,。
(3) 反正切函数: ,,。
(4) 反余切函数: ,,。
极限
一、求极限的方法
1、代入法
代入法主要是利用了“初等函数在某点的极限,等于该点的函数值。”因此遇到大部分简单题目的时候,可以直接代入进行极限的求解。
2、传统求极限的方法
(1)利用极限的四则运算法则求极限。
(2)利用等价无穷小量代换求极限。
(3)利用两个重要极限求极限。
(4)利用罗比达法则就极限。
二、函数极限的四则运算法则
设, ,则
(1)
(2).
推论
(a), (为常数)。
(b)
(3), ().
(4)设为多项式, 则
(5)设均为多项式, 且, 则
三、等价无穷小
常用的等价无穷小量代换有:当时,,,,,,,。
对这些等价无穷小量的代换,应该更深一层地理解为:当时,,其余类似。
四、两个重要极限
重要极限I 。
它可以用下面更直观的结构式表示:
重要极限II 。
其结构可以表示为:
八、洛必达(L’Hospital)法则
“”型和“”型不定式,存在有(或)。
一元函数微分学
一、导数的定义
设函数在点的某一邻域内有定义,当自变量在处取得增量(点仍在该邻域内)时,相应地函数
取得增量。如果当时,函数的增量与自变量的增量之比的极限
== 注意两个符号和在题目中可能换成其他的符号表示。
二、求导公式
1、基本初等函数的导数公式
(1) (为常数)
(2)(为任意常数)
(3) 特殊情况
(4),
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
2、导数的四则运算公式
(1)
(2)
(3)(为常数)
(4)
3、复合函数求导公式:设, ,且及都可导,则复合函数的导数为。
三、导数的应用
1、函数的单调性
则在内严格单调增加。
则在内严格单调减少。
2、函数的极值
的点——函数的驻点。设为
(1)若时,;时,,则为的极大值点。
(2)若时,;时,,则为的极小值点。
(3)如果在的两侧的符号相同,那么不是极值点。
3、曲线的凹凸性

最近更新

2025年情侣分手伤感文案 5页

关于农村家庭经营规模的调查与探讨 3页

关于优化乡镇企业贷款结构的思考 3页

2025年恒心的名人故事 19页

关于“元素周期律和周期表”一章教材的分析与.. 3页

副处级岗位竞聘演讲稿 4页

2025年急诊护士年度工作总结 40页

分析审计项目质量主要问题及改善建议 5页

全面实施种子技术标准 提高种子标准化水平 3页

2025年怎么用四面八方造句 4页

幼儿园的文学活动 33页

2025年快毕业的句子 7页

2025年液晶电子专业业论文led大屏幕显示系统 35页

倾倒过程中烟囱内力的计算机分析 3页

信息系统在企业管理与生产管理中的应用 3页

公安内务条令学习心得浅析 3页

使用屏蔽电极摇测绝缘电阻的正误差分析 3页

低温用“J”型皮碗的设计和研究 3页

低温喷雾干燥的计算模型及其在磷酸铵干燥中的.. 3页

全区驻村党员干部工作促进会议上的讲话 3页

安全专业技术工作总结 16页

人民调解员工作职责 1页

危险品运输企业安全隐患排查方案范文 4页

气象部门 安全生产 十问工作法 4页

一元二次方程的复习课件 23页

2024年10月21日浙江省事业单位公开招聘考试综.. 8页

纸箱来料检验报告 1页

卫生院2023年普法依法工作总结5篇,卫生院普法.. 7页

首次公开:大大全国生态环境保护大会讲话稿(.. 21页

多功能跑步机的设计(整套设计-含DWG图纸) 42页