文档介绍：牛顿—拉夫逊潮流计算实例
“电力系统分析”课外学习设计成果报告
摘要:主要根据一个简单的电网潮流计算实例,来说明潮流计算的具体步骤,以及计算过程中出现的一些问题。文章具体从潮流计算原理、功率方程、雅可比矩阵、Matlab源程序等一些方面说明了潮流计算的一些主要内容。
关键词:节点导纳矩阵、功率方程、雅可比矩阵
一、潮流计算的基本原理
电力系统潮流计算是电力系统运行和规划中最基本和最经常的计算,其任务是在已知某些运行参数的情况下,计算出系统中全部的运行参数,一般来说,各个母线所供负荷的功率是已知的,各个节点电压是未知的(平衡节点除外),可以根据网络结构形成节点导纳矩阵,然后由节点导纳矩阵和网络拓扑结构列写功率方程,由于功率方程里功率是已知的,电压的幅值和相角是未知的,这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组,需要将上述功率方程改写成功率平衡方程,并对功率平衡方程求偏导,得出对应的雅可比矩阵,给未知节点赋电压初值,一般为额定电压,将初值带入功率平衡方程,得到功率不平衡量,这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不平衡量(未知的)构成了误差方程,解误差方程,得到节点电压不平衡量,节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值,将新的初值带入原来的功率平衡方程,并重新形成雅可比矩阵,然后计算新的电压不平衡量,这样不断迭代,不断修正,一般迭代三到五次就能收敛。
二、直角坐标形式的功率方程
直角坐标形式的功率平衡方程如上,我们可以利用它来算初始的功率不平衡量,也可以通过对它求导形成雅可比矩阵。另外,由于节点1是平衡节点,故节点1的功率平衡方程不参与误差方程的列写,只作为最后计算平衡节点的功率的公式,又由于所给节点除节点1外均为PQ节点,故无电压平衡方程
三、雅可比矩阵各元素的表达式
当j≠i时:
当j=i时:
其中,
四、心得体会
把潮流计算的任务完成后,有一些体会,主要体现在以下三个方面:
(1)、对Matlab这个工具本身有了一些了解,包括它的集成开发环境,调试运行方式,程序的基本语句以及控制方式。其中感受最深刻的是Matlab的数据结构,很多书上介绍说Matlab的数据单元是矩阵,但自己看了以后并没有什么体会,在编写调试程序时,出于C语言的习惯,我们把节点的初始电压,节点的输出功率都设置成单个数据的形式,但在写功率平衡方程用到For语句时,单个数据就很不方便,于是又改成了矩阵形式,在后续的程序中,也均使用矩阵做为数据单元。通过编写Matlab程序,对“Matlab的基本数据单元是矩阵
”这句话有了一定的了解。
(2)、对潮流计算也比以前有了进一步的体会,在学习潮流计算时,虽然依次学习了节点导纳矩阵,功率方程、雅可比矩阵,但不能将它们联系起来,更不知道其中的原委,通过程序的编写,知道了其中的联系,也知道了每个方程、矩阵在计算中的作用。
(3)、在接到这个课外课题时,由于以前没有用过Matlab,刚开始感觉有些茫然,不知道从何做起,但后来通过看书,对Matlab有了一定了解,又觉得和C语言差不多,没什么难的,真正开始写程序时,发现既不是我们想的那么简单,也不是难得无法下手,说它不是那么简单,是因为Matlab和C语言有一定区别,它的数据结构主要是矩阵,另外功率方程里