文档介绍：第七章图形与变换
图形的对称、平移与旋转
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知识要点·归纳
知识点一轴对称与轴对称图形
轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形______,那么就说这个图形关于这条直线________,这条直线叫做对称轴.
轴对称图形:如果一个平面图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够________,那么这个图形就叫____________,这条直线叫做_________.
重合
轴对称
互相重合
轴对称图形
对称轴
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(1)关于某条直线对称的两个图形是_______;
(2)若两个图形关于某条直线对称,则对称轴是任何一对对应点所连线段的__________;
(3)两个图形关于某直线对称,如果对应线段或其延长线相交,则_____在对称轴上.
全等形
垂直平分线
交点
轴对称
轴对称图形
区
别
轴对称是指两个全等图形之间的相互位置关系
轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形
成轴对称的两个图形中,其中一个图形上的所有点关于对称轴的对称点都在另一个图形上,反之亦然
轴对称图形上的所有点关于对称轴的对称点都在这个图形本身上
联
系
①如果把轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形),那么这个图形是轴对称图形;②如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形,那么它们成轴对称
知识点二中心对称与中心对称图形
中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能与另一个图形_______,那么就说这两个图形关于这个点成中心对称,该点叫做__________.
中心对称图形:把一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形_____,我们把这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做__________.
(1)成中心对称的两个图形是____形.
(2)成中心对称的两个图形,对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心_____.
重合
对称中心
重合
对称中心
全等
平分
中心对称
中心对称图形
区
别
中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系
中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形
成中心对称的两个图形中,其中一个图形上的所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上,反之亦然
中心对称图形上的所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上
联
系
①如果把中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形),那么这个图形是中心对称图形;②如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形,那么它们是中心对称
知识点三图形的平移
(1)经过平移,对应点所连的线段_____________;
(2)经过平移,对应线段___________,对应角_____;
(3)平移不改变图形的__________.
(1)平移_____;
(2)平移_____;
(3)平移_______________.
平行且相等
平行且相等
相等
形状和大小
方向
距离
图形原来的位置
知识点四图形的旋转
(1)旋转后的图形与原图形的______和______没有改变;
(2)旋转前后两个图形的_______到_________的距离_____;
(3)旋转前后对应点到_________的连线所成的角彼此都相等,都等于_______.
(1)旋转_____;(2)旋转_____;(3)旋转_____________;(4) _____________.
大小
形状
对应点
旋转中心
相等
旋转中心
旋转角
中心
方向
图形原来位置
旋转角的