文档介绍：懒惰,其实就是否定自己。把自己的生命,一点点送入虚无,而不想做一次奋斗,拯救自己。懒惰作为一种浪费,浪费的是比任何东西都宝贵的生命。一个成功的人,是不会有任何机会让懒惰得逞的。所以时刻都要提醒自己:“成事在勤,谋事忌惰。”因为人生短暂,懒惰就如自杀。
习惯悟语
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问题
如果一个数的平方等于9,那么这个数是多少?
回顾
一般地,如果一个正数x的平方等于
a,即 x2 =a,那么这个正数x叫做a的
算术平方根。a的算术平方根记为
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完成下表
X2=a 1 16 36 4/25
X
±1
±6
±
±2/5
±4
上面的问题,实际上是已知一个数的平方,求这个数的问题
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一般的,如果一个数X的平方等于a,即x2=a,那么这个数X叫做a的平方根(也叫做二次方根),一个正数a的平方根表示为±√a,即X= , (±√a )2 = ,
0的平方根为0
议一议
平方根与算术平方根有什么异同?
例如,因为3和-3的平方都等于,
a
±√a
9
我们就说3和-3是9的平方根。也可以说:9的平方根是±3.
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观察讨论两种运算有什么不同?
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
X x2
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
这是什么运算?
平方运算
x2 X
开平方运算
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练一练口算下列各数的平方根
(1)64
(3)
(4) (-9)2
(6)11
(5) 0
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。
(可以看的出,平方与开平方互为逆运算,
根据这种关系可以求出一个数的平方根.)
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例4 求下列各数的平方根
(1)100 (2)9∕16
(3)
解:(1) 因为(±10)2=100,
所以100的平方根是±10
(2) 因为(±¾)2= 9∕16 ,
所以9/16 的平方根是±¾
(3) 因为(±)2=,
±
即: ±√100= ±10
即: ±√9/16= ±¾
即: ±√= ±
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思考
(1)正数有几个平方根?
它们有什么特点?
(2)0 的平方根是多少?
(3)负数呢?
一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
0平方根是0本身;
负数没有平方根
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例5 求下列各式的值
(1) √144 (2) -√ (3)±√121/196
解(1) 因为122=144,所以√144=12
(2) =,所以-√=-
(3) 因为(11/14)2=121/196,
所以±√121 / 196 =±11/14
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练一练:(看谁做的又对又快)
计算下列各式的值
(1)√169 (2)-√
(3)±√64/81
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