文档介绍：KMP
假设主串:S: S[1] S[2] S[3] ……S[n]
模式串:T: T[1] T[2] T[3]…..T[m]
现在我们假设主串第i 个字符与模式串的第j(j<=m)个字符‘失配’后,主串第i 个字符与模式串的第k(k<j)个字符继续比较,此时就有S[i] != T[j]
主串: S[1]...S[i-j+1]...S[i-1]S[i]...
||(匹配) || ≠
模式串: T[1]... T[j-1] T[j]
由此,可以得到关系式如下
T[1]T[2]T[3]...T[j-1] = S[i-j+1]...S[i-1]
由于S[i] != T[j],接下来S[i]将与T[k]继续比较,则模式串中的前k-1咯字符串必须满足下列关系式,并且不可能存在k'>k满足下列关系式:
T[1]T[2]T[3]...T[k-1] = S[j-k+1]S[j-k+2]...S[i-1] (k<j)
也就是说:
主串: S[1]...S[i-k+1]S[i-k+2]...S[i-1]S[i]...
|| || || ?(待比较)
模式串: T[1] T[2]... T[k-1] T[k]
现在可以把前面的关系综合总结如下
S[1]...S[i-j+1]...S[i-k+1]S[i-k+2]...S[i-1]S[i]...
|| || || || ≠
T[1]... T[j-k+1] T[j-k+2]... T[j-1] T[j]
|| || || ?
T[1] T[2] ... T[k-1] T[k]
现在唯一的任务就是如何求k了,通过一个next函数求。
/*
pku3461(Oulipo), hdu1711(Number Sequence)
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1000002;
int next[N];
char S[N], T[N];
int slen, tlen;
void getNext()
{
int j, k;
j = 0; k = -1; next[0] = -1;
while(j < tlen)
if(k == -1 || T[j] == T[k])
next[++j] = ++k;
else
k = next[k];
}
/*
返回模式串T在主串S中首次出现的位置
*/
int KMP_Index()
{
int i = 0, j = 0;
getNext();
while(i < slen && j < tlen)
{
if(j == -1 || S[i] == T[j])
{
i++; j++;
}
else
j = next[j];
}
if(j == tlen)
return i - tlen;
else
return -1;
}
/*
返回模式串在主串S中出现的次数
*/
int KMP_Count()
{
int ans