文档介绍：§ 定义与符号
一、定义与符号
(一)定义
如果一个包含N个基本单元的总体可以分成“不重不漏”的L个子总体,即每个单元必属于且只属于其中一个子总体,则称这样的子总体为层(stratum)。
层(类):
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分层随机抽样
分层抽样又称为类型抽样或分类抽样,即抽样
在每个层中独立进行,总的样本由各层样本构
成,若在每层中的抽样采用SRS,这样得到的
样本为分层随机样本(stratified random sample)。
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分层抽样示意图
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(1)当总体各单元差异比较大时,对参数估计
误差比较大。将总体分层,同一层中各单位差
异小,从每一层中抽取构成样本,这样样本就
有代表性,可以提高估计的精度;
(2)可以同时对子总体进行参数估计;
(3)便于依托各级管理机构进行组织和实施。
(层内类似,层间差异)
(三)符号说明
(二)分层的原因
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各层单元总数:Nh
各层样本单元数:nh
各层层权:
各层抽样比:
子总体均值:
子样本均值:
子总体总量:
子样本总量:
子总体方差:
子样本方差:
每层视为一个子总体
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§ 简单估计量及其性质
一、总体均值的估计
(一)简单估计量的定义
()
局部加权平均
简单随机抽样
()
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(二)估计量的性质

()
证明:由于各层抽样是独立的,故上面两结论自然成立。
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()
()

()
()
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二、总体总量的估计
(一)简单估计量的定义
(二)估计量的性质

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